二元一次方程组的应用--行程问题.ppt

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1、二元一次方程组的应用一——行程问题知识回顾1、列方程解决问题的一般步骤是什么？2、与路程问题有关的等量关系：路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度设列解验答审找小试身手：1、甲乙两人相距30千米，甲速度为x千米/小时，乙速度为y千米/小时，若两人同时出发相向而行，经过3小时相遇，则甲走的路程为千米，乙走的路程为千米，两人的路程关系是.2、甲乙两人相距30千米，甲速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，若两人同时同向出发，甲速度比乙快，经过3小时甲追上乙，则甲走的路程为千米，乙走的路程为千米，两人的路程关系是.甲乙30千米3x3y3y3x3x3y3x+3y=303

2、x3y3x=30+3y30千米甲乙追上相遇小结：1、若总路程为S，甲路程为S甲，乙路程为S乙，则相遇问题中的等量关系，2、若甲、乙两人相距S，甲速度快，在后面追乙，追及问题中的等量关系是，做题技巧:.S甲+S乙=SS甲-S乙=S画图、找等量关系例1、甲、乙两人相距4KM，以各自的速度同时出发。如果相向而行，0.5小时后相遇；如果同向而行，甲在后，乙在前，2小时后甲可追上乙，求甲、乙两人的速度分别是多少？ABAB甲甲乙乙相遇相遇C4KM4KM例2甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出

3、发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？36千米甲先行2时走的路程乙出发后甲、乙2.5时共走路程甲乙相遇设甲每小时走x千米，乙每小时走y千米1、第一次甲一共走了千米，乙一共走了千米,他们走的路程与总路程之间的关系是；36千米甲出发后甲、乙3时共走路程乙先行2时走的路程甲乙相遇第二次甲一共走了千米，乙一共走了千米，他们走的路程与总路程之间的关系是。如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇例1、A、B两码头相距140千米，一艘轮船在其间航行，顺流用了7小时，逆流用了10小时，求这艘轮船在静水中的速度和水流速。1、题中的已知量有__________，未知量有_

4、__________。2、顺流船的航速：______________________________,逆流船的航速：______________________________。3、本题中的等量关系有哪些？自学指导：解：设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒,依题意可得80x+80y=400y=2x/32、甲、乙两人在周长为400ｍ的环形跑道上练跑，如果同时、同地①相向②同向出发，经过80秒相遇；已知乙的速度是甲速度的2/3，求甲、乙两人的速度.80x80y解得：x=3y=2答：甲的速度为3米/秒，乙的速度为2米/秒。课堂小结今天学了有关路程问题的应用题，我们发现了解决这类

5、问题的一些规律，同学们能在总结一下吗？1、相向、相遇问题：2、同向、追及问题：关键：画图巩固练习11、A市至B市的航线长1200千米，一架飞机从A市顺风飞往B市需2小时30分，从B市逆风飞往A市需3小时20分，求飞机的速度与风速。2、一船顺水航行45千米需3小时，逆水航行65千米需要5小时，求船在静水中的速度与水流速。1、某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发1ｈ后乙车出发，则乙车出发后5ｈ追上甲车；若甲车先开出20ｋｍ后乙车出发，则乙车出发4ｈ后追上甲车．求两车速度．巩固练习2ABX千米AB5x千米5y千米20千米4x千米4y千米（1）（2）追上追上解：设甲车每小时走x千米，乙

6、车每小时走y千米x+5x=5y20+4x=4y