2014哈尔滨中考数学试题.doc

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1、哈尔滨市2014年初中升学考试数学试卷一、选择题1.哈市某天的最高气温为280C，最低气温为210C，则这一天的最高气温与最低气温的差为()．(A)5℃(B)6℃(C)7℃(D)8℃2．用科学记数法表示927000正确的是()．(A)9.27×106(B)9.27×106(C)9.27×104(D)927×1033．下列计算正确的是()．(A)3a-2a=l(B)a2+a5=a7(C)a2·a4=a6(D)(ab)3=ab34．下列图形中，不是中心对称图形的是()．5．在反比例函数y=的图象的每一条曲线上，y都随

2、x的增大而减小，则k的取值范围是()．(A)k>l(B)k>0(C)k≥1(D)k<16．如图所示的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的俯视图是()．7．如图，AB是⊙0的直径，AC是⊙0的切线，连接0C交⊙0于点D，连接BD，∠C=400，则∠ABD的度数是()．(A)30°(B)25°(C)20°(D)15°8．将抛物线y=-2x2+1向右平移l个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为()．(A)y=-2(x+1)2-1(B)y=-2(x+1)2+3(C)y=-2(x-1)2-1(D)y=-2

3、(x-1)2+39．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，∠B=600，BC=2，△A’B’C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A’与点A是对应点，点B’与点B是对应点，连接AB’，且A、B’、A’在同一条直线上，则AA’的长为()．(A)6(B)(C)3(D)310．早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路(直路)上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回．两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，l5分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校．小刚始终以100米

4、／分的速度步行，小刚和妈妈的距离y(单位：米)与小刚打完电话后的步行时间t(单位：分)之间函数关系如图所示．下列四种说法：①打电话时．小刚和妈妈的距离为1250米；②打完电话后，经过23分钟小刚到达学校；③小刚与妈妈相遇后，妈妈回家的速度为l50米／分：④小刚家与学校的距离为2550米．其中正确的个数是()．(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个二、填空题(每小题3分。共计30分)11．计算=．12．在函数y=中，自变量x的取值范围是．13．把多项式3m2-6mn+3n2分解因式的结果是．14．不等式组的解集是

5、．15．若x=-1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解．则m的值为．16．在一个不透明的口袋中，有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸再一个小球记下标号后放回，再随机地摸取一个小球记下标号，则两次摸取的小球标号都是1的概率为．17．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，若点P在AD边上，连接BP、PC，△BPC是以PB为腰的等腰三角形，则PB的长为．18．一个底面直径为lOcm。母线长为15cm的圆锥．它的侧面展开图圆心角是度．19．如图，在正方形ABCD中，AC为对

6、角线，点E在AB边上，EF⊥AC于点F，连接EC，若AF＝3，△EFC的周长为l2，则EC的长为．20．如图，在△ABC中，4AB=5AC，AD为△ABC的角平分线，点E在BC的延长线上，EF⊥AD于点F，点G在AF上，FG=FD，连接EG交AC于点H，若点H是AC的中点，则的值为．三、解答题(其中21-24题各6分，25-26各8分。27-28各10分。共计60分)21．先化简，再求代数式的值，其中x=2cos450+2，y=222．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为l。四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的

7、顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE．(1)在图中画出△AEF，使△AEF与△AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点：(2)请直接写出△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积．23．君畅中学计划购买一些文具送给学生．为此学校决定围绕“在笔袋、圆规、直尺、钢笔四种文具中．你最需要的文具是什么?(必选且只选一种)”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查．将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图．请你根据以上信息回答下列问题：(1)在这次调查中，最需要圆规的学生有多少名?并补全条

8、形统计图；(2)如果全校有970名学生，请你估计全校学生中最需要钢笔的学生有多少名．24．如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶部A点测建筑物CD的顶部C点的俯角∠EAC为300．测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为450．(1)求两建筑物底部之间水平距离BD的长度；(2)求建筑物CD的高度(结果保留根号)．25．如图，⊙0是△ABC