宁夏银川一中2019届高三第一次月考数学（理）试题Word版含解析.doc

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1、银川一中2019届高三年级第一次月考数学试卷（理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合,，则＝A.﹛

2、＜－5或＞－3﹜B.﹛

3、－5＜＜5﹜C.﹛

4、－3＜＜5﹜D.﹛

5、＜－3或＞5﹜【答案】A【解析】【分析】利用数轴，在数轴上画出集合，数形结合求得两集合的并集．【详解】在数轴上画出集合M={x

6、﹣3＜x≤5}，N={x

7、x＜﹣5或x＞5}，则M∪N={x

8、x＜﹣5或x＞﹣3}．故选：A．【点睛】本题属于以数轴为工具，求集合的并集的基础题，也是高考常会考的题型．2.二次函数，对称轴，则值为A.B.

9、C.D.【答案】D【解析】【分析】利用函数的对称轴求出m，然后求解函数值即可．【详解】函数f（x）=4x2﹣mx+5的图象的对称轴为x=﹣2，可得：，解得m=﹣16，则f（1）=4+16+5=25．故选：D．【点睛】本题考查二次函数的简单性质的应用，函数值的求法，考查计算能力．3.下列说法错误的是()A.命题“若，则”的逆否命题是：“若，则”B.“”是“”的充分不必要条件C.若且为假命题，则、为假命题D.命题“使得”，则“，均有”【答案】C【解析】逆否命题是对条件结论都否定，然后原条件作结论，原结论作条件，则A是正确的；x>1时，

10、x

11、>0成立，但

12、x

13、>0时，x>1不一定

14、成立，故x>1是

15、x

16、>0的充分不必要条件，故B是正确的；p且q为假命题，则p和q至少有一个是假命题，故C不正确；特称命题的否定是全称命题，故D是正确的。故选C.4.当a＞1时，函数y＝logax和y=（1－a）x的图象只能是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由函数y=（1﹣a）x与函数y=logax的解析式，讨论函数的单调性，根据对数函数的图象和性质即可得解．【详解】由于a＞0且a≠1，所以可得：当a＞1时，y=logax为过点（1，0）的增函数，1﹣a＜0，函数y=（1﹣a）x为减函数，故选：B．【点睛】本题考查对数函数的图象与性质，着重考查一次函数y=（1﹣a

17、）x与对数函数y=logax之间的对应关系，考查数形结合的分析能力，属于基础题．5.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：是奇函数，后面的三个函数都是偶函数，但在有增有减，在为减函数，只有既是偶函数，在是增函数，故选D.考点：函数的性质6.已知函数，那么的值为A.32B.16C.8D.64【答案】C【解析】【分析】根据自变量所属于的范围代入相应的解析式求出值．【详解】∵f（x）=，∴f（5）=f（4）=f（3）=23=8故选：C．【点睛】(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值

18、，当出现f(f(a))的形式时，应从内到外依次求值．(2)当给出函数值求自变量的值时，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记要代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围．7.函数y=f（x）与的图像关于直线y＝x对称,则的单调递增区间为A.B.（0,2）C.（2,4）D.（2,＋∞）【答案】C【解析】【分析】由条件求得f（4x﹣x2）=（4x﹣x2），令t=4x﹣x2＞0，求得0＜x＜4，故f（4x﹣x2）的定义域为（0，4），本题即求函数f（4x﹣x2）在（0，4）上的减区间．再利用二次函数的性质可得函数f（4x﹣x2）在（

19、0，4）上的减区间．【详解】由题意可得函数f（x）与g（x）=的互为反函数，故f（x）=，f（4x﹣x2）=（4x﹣x2）．令t=4x﹣x2＞0，求得0＜x＜4，故f（4x﹣x2）的定义域为（0，4），个本题即求函数f（4x﹣x2）在（0，4）上的减区间．再利用二次函数的性质可得函数f（4x﹣x2）在（0，4）上的减区间为（2，4），故选：C．【点睛】复合函数的单调性：对于复合函数y＝f[g(x)]，若t＝g(x)在区间(a，b)上是单调函数，且y＝f(t)在区间(g(a)，g(b))或者(g(b)，g(a))上是单调函数，若t＝g(x)与y＝f(t)的单调性相同(同时为增

20、或减)，则y＝f[g(x)]为增函数；若t＝g(x)与y＝f(t)的单调性相反，则y＝f[g(x)]为减函数．简称：同增异减．8.已知函数在区间[1，2]上单调递增，则a的取值范围是A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求出导函数，欲使函数f（x）在区间[1，2]上单调递增可转化成f′（x）≥0在区间[1，2]上恒成立，再借助参数分离法求出参数a的范围．【详解】f′（x）=9x2﹣2ax+1∵f（x）=3x3﹣ax2+x﹣5在区间[1，2]上单调递增∴f′（x）=9x2﹣2ax+1≥0在区间[1，2]上恒成立