2019-2020学年辽宁省实验中学高一上学期期中数学Word版 （解析版）.doc

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1、2019-2020学年辽宁省实验中学高一上学期期中数学试题一、单选题1．已知，，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意求出，化简集合，即可求出结果.【详解】因为，，，所以，因此.故选：C【点睛】本题主要考查集合的混合运算，熟记交集与补集的概念即可，属于基础题型.2．命题“”的否定是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据特称命题的否定是全称命题，可直接得出结果.【详解】命题“”的否定是“”.故选：C【点睛】本题主要考查特称命题的否定，只需改写量词与结论即可，属于基础题型.3．下列函数是奇函数，且在上为增函数的是（）A．B．C．D．【答案】D第17页共

2、17页【解析】根据函数奇偶性，以及基本初等函数的单调性，逐项判断，即可得出结果.【详解】对于A选项，函数的定义域为，又，所以是偶函数，排除A；对于选项B，函数的定义域为，又，所以函数是偶函数，排除B；对于选项C，函数的定义域为，所以函数是非奇非偶函数，排除C；对于选项D，函数的定义域为，又，所以函数是奇函数；因为与在上都是增函数，所以在上单调递增，D正确.故选：D【点睛】本题主要考查函数奇偶性的应用，熟记函数奇偶性，以及基本初等函数的单调性即可，属于常考题型.4．已知函数则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据函数解析式，由内而外逐步代入，即可求出结果.【详

3、解】因为所以，因此.故选：A【点睛】第17页共17页本题主要考查由分段函数求函数值，由内而外逐步计算即可，属于基础题型.5．已知区间，则下列可作为“”是真命题的充分不必要条件的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】先由“”是真命题，得到；根据选项找对应集合的真子集即可.【详解】因为，由“”可得：，即；要找“”是真命题的充分不必要条件，即是找对应集合的真子集；由题中选项，易知，B正确.故选：B【点睛】本题主要考查命题充分不必要条件的判定，熟记充分条件与必要条件的概念即可，属于常考题型.6．已知正实数满足，为方程的根，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】先由，

4、求出的值，根据韦达定理，得到，，进而可求出结果.【详解】由解得或，因为为正实数，所以，又为方程的根，所以，；因此.第17页共17页故选：B【点睛】本题主要考查一元二次方程根与系数关系的应用，熟记根与系数关系即可，属于基础题型.7．已知函数且，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】先由配凑法求出函数解析式，再由函数值，即可求出结果.【详解】因为，所以又，所以，解得.故选：A【点睛】本题主要考查由函数值求自变量，熟记函数概念，会求函数解析式即可，属于基础题型.8．已知定义在上的偶函数，且对任意的，都有，若，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】先

5、由题意，得到函数在上单调递减，根据函数奇偶性，得到在上单调递增，进而可将不等式化为，求解，即可得出结果.【详解】因为对任意的，都有，所以函数在上单调递减，又为定义在上的偶函数，所以在上单调递增；所以由可得：，第17页共17页即，整理得，解得.故选：A【点睛】本题主要考查由函数奇偶性与单调性解不等式，熟记函数单调性与奇偶性即可，属于常考题型.9．若正数满足，则的最小值是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】先由得到，推出，根据基本不等式即可求出结果.【详解】因为正数满足，所以，所以，当且仅当，即时，等号成立.故选：A【点睛】本题主要考查由基本不等式求最值，熟记基本

6、不等式即可，属于常考题型.二、多选题10．（多选）已知函数，则下列对于的性质表述正确的是（）A．为偶函数B．C．在上的最大值为D．在区间上至少有一个零点【答案】ABCD【解析】根据函数奇偶性，直接判断A选项，根据函数解析式求第17页共17页，可判断B选项；根据函数单调性，求出最值，即可判断C选项；根据零点存在定理，可判断D选项.【详解】因为，所以其的定义域为，A选项，，所以函数为偶函数，故A正确；B选项，，故B正确；C选项，因为，当，单调递增，所以单调递减，因此，故C正确；D选项，因为，所以，，即，由零点存在性定理可得：在区间上存在零点，故D正确；故选：ABCD

7、【点睛】本题主要考查函数基本性质的应用，以及函数零点存在定理，熟记函数单调性，奇偶性，以及零点存在定理即可，属于常考题型.11．（多选）下列命题中为真命题的是（）A．不等式的解集为B．若在上具有单调性，且，那么当时，C．函数为同一个函数D．已知，则【答案】BCD【解析】由分式不等式的解法直接求解，可判断A选项；根据函数单调性的性质，可判断B选项；根据相等函数的定义，可判断C选项；根据基本不等式，可判断D选项.第17页共17页【详解】对于A选项，由可得：，即，解得，故A错误；对于B选项，因为在上具有单调性，且，则对于任意，则或，因此当时，只有，故B正确；对于C选项

8、，因为与的定义域均为，且