全等三角形导学案.docx

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1、第三课时13.2.1-2全等三角形及其性质一.学习目标：理解全等三角形、对应边、对应角的概念，理解全等三角形的性质.感知如何提出问题，分类讨论；培养合作的精神，体验分类的数学思想.二.课前导学：（教材P59－61）1.全等三角形的定义：能够完全_________的两个三角形是全等三角形，全等用“≌”表示，读作“全等于”.表示两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应位置上.2.全等三角形的性质：.3.全等三角形的判断条件：我们把两个三角形对应的“三条边与三个角”称为六个对应元素.两个三角形只有一组元素分别对应相等

2、，这两个三角形____________.两个三角形有两组元素分别对应相等，这两个三角形____________.两个三角形有三组元素分别对应相等，这两个三角形能否全等呢？______.三.课中导学例1.已知：△ABD≌△CDB，写出它们的六组对应元素.变式训练.如图，已知△ACF≌△DBE，∠E＝∠F，AD＝9cm，BC＝5cm，求AB的长.例2.如图所示，已知△ACE≌△DBF，点A、B、C、D在同一条直线上，且AE=DF，CE=BF，AD=8，BC=2.（1）求AC的长；（2）求证：CE∥BF.变式训练.如图，A

3、、D、E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE.(1)试说明：BD=DE+CE.(2)△ABD满足什么条件时，BD∥CE？说明理由.四.达标检测1.下列说法正确的是____________.①边长相等的两个正方形全等②三个角都相等的两个三角形全等③面积相等的两个三角形全等④两个全等三角形的面积相等2.如图，已知△AOD≌△BOC，∠O＝700，∠C＝250，则∠OAE=_________.3.如图所示，△ABC≌△DEF，AB=DE，∠A=∠D，找出图中的所有相等的线段与角.4.如图，已知△ADB≌△ACE，∠E＝4

4、00，∠C＝200，求∠DAB的度数.5.如图，正方形ABCD中，E是正方形AD边上的一点，F是BA延长线上的一点，且AF＝AE，已知△ABE≌△ADF.(1)可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE与△ADF完全重合？(2)指出图中线段BE与DF之间的关系，并说明理由.五.课后反思第四课时13.2.3全等三角形的判定(SAS)一.学习目标：经历“两个三角形两边及夹角对应相等时两三角形全等”的探索过程，训练学生动手能力.掌握全等三角形的判定方法（S.A.S.），会进行全等的简单推理.二.课前导学（教材P62

5、－65）探究：两边及其夹角对应相等时两个三角形能否全等.两个同学为一个小组：画△ABC，使AB=3cm，AC=4cm，∠A=45°.画△ABC的画法：1.画∠MAN=45°.2.在射线AM上截取AB=3cm.3.在射线AN上截取AC=4cm.4.连接BC.∴△ABC就是所求的三角形.把自己画出来的三角形剪下来与另一个同学进行比较，它们互相重合吗？得出的结论是：______________________.由此我们得到一个基本事实：__________________________________.简记成：S.A.S

6、（或边角边.）.几何符号语言：(示范)在△ABC和△DEF中：∴△ABC≌△DEF（S.A.S）三.课中导学1.例1.如图所示，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC.求证：△ABD≌△ACD.变式训练.如图，已知线段AC、BD相交于点E，AE=DE，BE=CE.求证：△ABE≌△DCE.2.例2、如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2.求证：△ABD≌△ACE.变式训练.已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B、C、D在一条直线上.求证：BE=AD.四.达标检测1.如图所示，AD∥BC，AD＝CB，A

7、E＝CF.求证：△AFD≌△CEB.4.如图，AB∥DE，AB＝DE，AF＝DC.(1)请问图中有那几对全等三角形？并把它们写出来.(2)△EFC与△BCF全等吗？若全等，请给予证明；若不全等，请说明理由.4.如图，有两棵大树A和B中间有高大的建筑物遮挡，请你用三角形全等的知识测量出A、B之间的距离.设计出测量方案，画出示意图，并说明其中的道理（即给出证明过程）.五.课后反思第五课时13.2.4全等三角形的判定(ASA)一.学习目标：通过自主探索，进一步掌握三角形全等的条件.能运用“A.S.A.”的方法进行三角形全等

8、的判定.二.课前导学：（教材P66－67）探究：两角及其夹边对应相等时两个三角形能否全等.两个同学为一个小组：以600和450两个角为三角形的内角，以3cm长的线段为这两个角的夹边，画一个三角形．把自己画出来的三角形剪下来与另一个同学进行比较，它们互相重合吗？得出的结论是：______________________.由此我们得到一个基本事实：