逆水行舟问题数学建模论文.doc

《逆水行舟问题数学建模论文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、运用建模解决逆水行船问题问题：某船在静水中每小时行18千米，水流速度是每小时2千米。从甲乙两地之间的距离为240千米，则船从甲地到乙地（顺水航行）所需多长时间？从乙地到甲地（逆水航行）需多少时间？这道题是一道典型的逆水行船问题。仔细阅读题干，根据公式t=s/v，我们可知，船的航行时间受以下几种因素影响：1、船在静水中的航行速度；2、水流的速度；3、甲乙两地的距离；4、船航行的方向。由此，我们引入未知数t1、t2、s分别代表船在静水中的航行速度、水流的速度和甲乙两地的距离。根据船航行的方向不同，我们把他分成两种情况来看。一、船从甲地航行到乙地。由题可知，船在从甲地航行到乙地时，是顺水

2、行驶的，则每小时船航行的距离除了有船在静水中航行一小时的距离外，还包括水流在这一小时内推动船航行的距离，即水流速度。所以，船在顺水航行时，速度为（t1+t2）km/h。则由公式v=s/t可变化而来，v顺水=s/（t1+t2）。从该公式中，我们还可以推出s=v顺水*（t1+t2）二，船从乙地航行到甲地由题可知，船在从乙地航行到甲地时，是逆水行驶的，则每小时船航行的距离除了有船在静水中航行一小时的距离外，还包括水流在这一小时内阻碍船航行的距离，即水流速度。所以，船在逆水航行时，速度为（t1-t2）km/h。则由公式v=s/t可变化而来，v逆水=s/（t1-t2）。从该公式中，我们还可以

3、推出s=v逆水*（t1-t2）在例题中，我们已知甲乙两地间的距离s=240km；船在静水中的速度t1=18km/h；水流的速度t2=2km/h。则要求从甲地到乙地（顺水航行）所需多长时间时，将已知量进行等量代换，带入公式v顺水=s/（t1+t2）中，可得：V顺水=240/（18+2）=12（h）求从乙地到甲地（逆水航行）所需的时间时，同样将已知量带入公式中来求解。可得：v逆水=s/（t1-t2）=240/（18-2）=15（h）我们可以看出，模型对我们的思维有一定的引导作用，方便了我们解题，增强了我们的逻辑思维，但是，模型法得出的结果没有顾及到其他微小因素，所以仍然存在着一定的误差

4、。