福建省三明市2019届高三上学期期末质量检测数学文试题含答案解析.doc

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1、三明市2018-2019学年第一学期普通高中期末质量检测高三文科数学试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则集合()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】解出集合B，根据集合交集的概念得到结果.【详解】集合=,则集合故答案为：D.【点睛】这个题目考查了集合交集的求法，较为简单.高考对集合知识的考查要求较低，均是以小题的形式进行考查，一般难度不大，要求考生熟练掌握与集合有关的基础知识．纵观近几年的高考试题，主要考查以下两个方面

2、：一是考查具体集合的关系判断和集合的运算．解决这类问题的关键在于正确理解集合中元素所具有属性的含义，弄清集合中元素所具有的形式以及集合中含有哪些元素．二是考查抽象集合的关系判断以及运算．2.设复数（其中为虚数单位），则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据复数的运算法则得到z，再由模长公式得到结果.【详解】复数,故答案为：C.【点睛】考查了复数的四则运算，以及复数的模的计算，是简单题.3.已知，是平面内的两条不同直线，是外的一条直线，则“且”是”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.

3、既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：根据线面垂直的判定，即直线垂直于面，需要直线垂直于面内相交的两条直线，故且，根据线面垂直的性质，直线垂直面，则垂直于面内的所有直线，故且，所以且是的必要不充分条件，故选B．考点：线面垂直的判定定理．4.已知是边长为2的等边三角形，是的中点，则()A.B.3C.D.4【答案】B【解析】【分析】根据几何图形的特点得到向量的夹角，由向量数量积的运算公式得到结果.【详解】已知是边长为2的等边三角形，是的中点，则BE垂直于AC，BE=,BC=2,BE和BC的夹角为，则=3.故答

4、案为：B.【点睛】本题考查了向量数量积运算，是基础题.对于向量的题目一般是以小题的形式出现，常见的解题思路为：向量基底化，用已知长度和夹角的向量表示要求的向量，或者建系实现向量坐标化，或者应用数形结合.5.已知函数，若在上单调递增，则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意可得ω×≤，由此求得ω的取值范围．【详解】由于函数f（x）＝sinωx（ω＞0）在[0，]上单调递增，∴ω×≤，即0＜ω≤1，故答案为：A．【点睛】本题主要考查正弦函数的增区间，属于基础题．在研究三角函数y=Asin（

5、ωx+φ）的单调性和最值时，一般采用的是整体思想，将ωx+φ看做一个整体，地位等同于sinx中的x。6.已知是定义在上的奇函数，当时，，则()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据函数奇偶性得到=-e+1，将x=1代入函数表达式得到函数值.【详解】已知是定义在上的奇函数,故得到=-e+1,故.故答案为：A.【点睛】这个题目考查了函数的奇偶性，函数奇偶性常见的就是定义的应用，偶函数满足f(x)=f(-x),奇函数满足f(-x)=-f(x).7.如图，粗线画的是某几何体的三视图，三视图均为等腰直角三角形，直角边

6、长为2，则该几何体的外接球的表面积为()A.12B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据三视图还原几何体，通过补体法得到外接球的半径.【详解】根据三视图得到原图是如上图的直角三棱锥，AB=2，AD=2，PA=2，可作为正方体的一角，正方体的边长为2，和正方体的外接球是同一个，球心在正方体的体对角线的中点处，设半径为R，.球的表面积为故答案为：C.【点睛】本题考查了球与几何体的问题，是高考中的重点问题，要有一定的空间想象能力，这样才能找准关系，得到结果，一般外接球需要求球心和半径，首先应确定球心的位置，借助于外接球

7、的性质，球心到各顶点距离相等，这样可先确定几何体中部分点组成的多边形的外接圆的圆心，过圆心且垂直于多边形所在平面的直线上任一点到多边形的顶点的距离相等，然后同样的方法找到另一个多边形的各顶点距离相等的直线（这两个多边形需有公共点），这样两条直线的交点，就是其外接球的球心，再根据半径，顶点到底面中心的距离，球心到底面中心的距离，构成勾股定理求解，有时也可利用补体法得到半径，例：三条侧棱两两垂直的三棱锥，可以补成长方体，它们是同一个外接球.8.已知，则()A.-3B.C.D.3【答案】C【解析】【分析】由同角三角函数关

8、系得到余弦、正切，再由两角差的正切公式得到结果.【详解】已知，则,,则故答案为：C.【点睛】这个题目考查了三角函数的化简求值，1.利用sin2α＋cos2α＝1可以实现角α的正弦、余弦的互化，利用＝tanα可以实现角α的弦切互化；2.注意公式逆用及变形应用：1＝sin2α＋cos2α，sin2α＝1－cos2α，cos2α＝1－sin2α.9.执行如图的程序