山东省胶州市2018届高考数学一轮复习第1讲数列的概念与简单表示法学案文.doc

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1、第1讲　数列的概念与简单表示法1．数列的定义、分类与通项公式(1)数列的定义①数列：按照排列的一列数．②数列的项：．(2)数列的分类分类标准类型满足条件项数有穷数列项数无穷数列项数项与项间的大小关系递增数列an＋1>an其中，n∈N*递减数列an＋1

2、公式来表示，那么这个公式叫做数列的递推公式．3．an与Sn的关系1.下列结论正确的打“√”,错误的打“×”.(1)所有数列的第n项都能使用通项公式表示.(　　)(2)数列{an}和集合{a1,a2,a3,…,an}是一回事.(　　)(3)若数列用图象表示,则从图象上看都是一群孤立的点.(　　)(4)一个确定的数列,它的通项公式只有一个.(　　)(5)若数列{an}的前n项和为Sn,则对∀n∈N*,都有an=Sn-Sn-1.(　　)2.数列－1，，－，，－，…的一个通项公式为(　　)A．an＝±　

3、　　　　　　　B．an＝(－1)n·C．an＝(－1)n＋1D．an＝3.在数列{an}中，a1＝1，an＝1＋(n≥2)，则a5＝(　　)A．B．C．D．4.下列图形的点数构成数列{an}，则a8等于(　　)A．17B．22C．25D．285．若数列{an}的前n项和Sn＝an＋，则{an}的通项公式an＝________．[典例引领]归纳法例1根据下面各数列前几项的值,写出数列的一个通项公式:(1)-1,7,-13,19,…;(2)-,-,…;(3),…;(4),2,,8,,…;(5)5,5

4、5,555,5555,….跟踪训练：1．已知n∈N*，给出四个表达式：①an＝②an＝，③an＝，④an＝.其中能作为数列：0，1，0，1，0，1，0，1，…的通项公式的是(　　)A．①②③　　　　　　　　　B．①②④C．②③④D．①③④考点2高考对an与Sn关系的考查主要有以下两个命题角度：(1)利用an与Sn的关系求通项公式an；(2)利用an与Sn的关系求Sn.例2　(1)已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，Sn＝2an＋1，则Sn＝(　　)A．2n－1　　　　　　　　B．C．D．

5、(2)已知数列{an}的前n项和Sn＝2n－3，则数列{an}的通项公式为________．跟踪训练：1．已知数列{an}的前n项和为Sn＝n2－2n＋2，则数列{an}的通项公式为(　　)A．an＝2n－3B．an＝2n＋3C．an＝D．an＝2．(2015·高考全国卷Ⅱ)设Sn是数列{an}的前n项和，且a1＝－1，an＋1＝SnSn＋1，则Sn＝________．3．已知数列{an}的通项公式an＝(n∈N*)，则是这个数列的(　　)A．第8项B．第9项C．第10项D．第12项4．数列{a

6、n}中，a1＝1，对于所有的n≥2，n∈N*，都有a1·a2·a3·…·an＝n2，则a3＋a5＝(　　)A．B．C．D．5．(A班)已知数列{an}满足a1＝1，an＝(n≥2)，其中Sn为{an}的前n项和，则S2016＝________．6．已知数列{an}的前n项和Sn＝2n＋1－2.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝an＋an＋1，求数列{bn}的通项公式．7．已知数列{an}的通项公式是an＝n2＋kn＋4.(1)若k＝－5，则数列中有多少项是负数？n为何值时，an有最小

7、值？并求出最小值；(2)若对于n∈N*，都有an＋1>an，求实数k的取值范围．