2019版七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.2不等式的性质第1课时教案新人教版.doc

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1、9.1.2　不等式的性质第1课时【教学目标】知识技能目标1.理解不等式的性质.2.利用不等式的性质解不等式.过程性目标经历类比等式的性质探究不等式性质的过程，培养学生自主探究、合作交流的意识，发展学生分析问题和解决问题的能力.情感态度目标通过观察、实验、类比获得新知，体验数学活动的探究性和创造性.【重点难点】重点：不等式的性质.难点：不等式的性质3.【教学过程】一、创设情境1.你能表述下面两个交通标志中的数学符号表示什么意义吗？2.什么是不等式？用“>”或“<”表示大小关系的式子，叫做不等式，用“≠”表示不等关系的式子也是不等式.3.什么是等式？含

2、有等号的式子就叫做等式.4.等式的基本性质有哪些？等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.用符号语言描述：如果a=b，那么a±c=b±c.等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.用符号语言描述：如果a=b，c>0，那么ac=bc.如果a=b(c≠0)，那么=.二、新知探究探究点1：不等式的性质问题1用“<”或“>”填空：(1)5>3，则5+2______3+2，5-2______3-2； -1<2，则-1+3______2+3，-1-3______2-3； a>b，则a±c______b±c； 

3、a2，则6×5______2×5，____ ， 当不等式的两边乘以同一个正数时，不等号的方向______. (3)-2<7，则-2×(-6)_______7×(-6)， _______-. 当不等式的两边乘以同一个负数时，不等号的方向_______. 问题2　观察(1)、(2)、(3)总结其中的规律，概括不等式有哪些性质.要点归纳：不等式性质1：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变，用式子表示：如果a>b，那么a±c>b±c.不等式性质2：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方

4、向不变，用式子表示：如果a>b，c>0，那么ac>bc(或>).不等式性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，用式子表示：如果a>b，c<0，那么acb，用“<”、“>”填空，并填写理由.(1)5a_______5b.理由：　_____________________. (2)a-7_______b-7，理由：　___________________. (3)-3a_______-3b，理由：　___________________. (4)3a+8_______3b+8，理由：　

5、___________________. (5)-7b+1_______-7a+1，理由：　___________________. 2.判断下列不等式的变形是否正确.(1)若ab，则1-a2<1-b2；(3)若a>b，则ac2>bc2；(4)若ac2a或x

6、法指导】1.变形时要注意不等式性质3的应用.2.不等式解集的两种表示方法：(1)从“数”的角度：用式子形式(如x>2)，即用最简单形式的不等式x>a或xy，则x-y>0，其根据是(　　)A.不等式性质1　　　　　B.不等式性质2C.不等式性质3D.以上答案均不对2.由abc的条件是(　　)A.c=0B.c>0C.c<0D.无法确定3.若xy-3B.3x≤3yC.-3

7、x>3yD.>4.已知a-2的是(　　)A.-x>-1B.x>-1C.x<-1D.-x<-16.不等式x+1>2变形为x>1.这是根据不等式的性质_______，不等式两边_______. 7.若x”或“<”填空：(1)x-3_______y-3.(2)______ . (3)-3x_______-3y.(4)2x+1_______2y+1. (5)-5x+2_______-5y+2.(6)3x_____

8、__2x+y. 8.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x>a”或“x