河南省豫南九校2017-2018学年高二数学上学期第一次联考10月试题文含解析.doc

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1、豫南九校2017—2018学年上学期第一次联考高二数学（文科）试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知角α的终边过点P（3a，4a），且a<0，那么cosα等于（）A.-B.C.-D.【答案】C【解析】由题意得，选C.2.已知向量=（sinα，cosα），=（cosβ，sinβ），且∥，若α，β[0,]，则α＋β=（）A.0B.C.D.【答案】B【解析】由向量平行可得，即，选B.3.已知数列{an}是等比数列，数列{bn}是等差数列，若a1·a5·a9=-8，

2、b2+b5+b8=6，则的值是（）A.B.C.-D.-【答案】C【解析】由题意得a1·a5·a9=，b2+b5+b8=，所以=，选C.4.若向量=（1，x），=（2x+3，-x）互相垂直，其中xR，则等于（）A.-2或0B.2C.2或-2D.2或10【答案】D【解析】同两向量垂直可得或x=-1,当x=3时=，当x=-1时，=，选D.5.已知α（-，0）且sin2α=-，则sinα+cosα=（）A.B.-C.-D.【答案】A【解析】,又α（-，0），所以，且，，所以，选A.6.△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若

3、osA，则△ABC为（）A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等边三角形【答案】A【解析】由正弦定理可得，即，所以是钝角，选A.7.已知数列{an}是等差数列，若，且它的前n项和Sn有最大值，则使得Sn>0的n的最大值为（）A.11B.12C.21D.22【答案】C【解析】由题意得，由前n项和Sn有最大值可知等差数列{an}为递减，d<0.所以，所以，所以n=21,选C.8.不解三角形，确定下列判断中正确的是（）A.b=9，c=10，B=60°，无解B.a=7，b=14，A=30°，有两解C.a=6，b=9，A=45°，有两

4、解D.a=30，b=25，A=150°，有一解【答案】D【解析】A选项，两解，错。B选项，，一解，错。C选项，，一解，错。D.选项，A为钝角，，一解，正确，选D.9.已知，且关于x的方程有实根，则与的夹角取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意得，所以，又，所以，选B.【点睛】求平面向量夹角公式：，若，则10.函数f（x）=Asin（）（A>0，>0,0<<）的图象如图所示，则下列有关f（x）性质的描述正确的是（）A.=B.x=，kZ为其所有对称轴C.，kZ为其减区间D.f（x）向左移可变为偶函数【答案】D【解析】由图

5、可知，A=1,，又，又0<<，所以，，。所以A错，所有对称轴为，B错。要求减区间只需，即，即减区间为，所以C错。的图像向左平移个单位得，即为偶函数，选项D对，选D.【点睛】三角函数的一些性质：单调性：根据和的单调性来研究，由得单调增区间；由得单调减区间．对称性：利用的对称中心为求解，令，求得.利用的对称轴为()求解，令得其对称轴．11.设等比数列{an}的前项和Sn=2n-1（nN*）,则a12+a22+…+an2=（）A.（4n-1）B.4n-1C.(2n-1)2D.(2n-1)2【答案】A...............【点睛】由

6、于知道的表达式，所以应用公式可求的通项的表达式。另外数列是等比数列，则均是等比数列。12.给出下列语句：①若α、β均为第一象限角，且α>β，且sinα>sinβ；②若函数y=2cos的最小正周期是4，则a=；③函数y=的周期是；④函数y=sinx+sin的值域是。其中叙述正确的语句个数为（）A.0B.1C.2D.3【答案】A【解析】①错，不符。②错。③周期是④当时，y=,错。所以选A.【点睛】，的周期是，因为可正可负。只有当b=0时，周期才是，其余情况周期都是。二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.不等式≧0的解集为

7、___________.【答案】【解析】由题意得，所以解集为，填。14.已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sinA=，cosC=，a=1，则b=_________.【答案】【解析】因为cosC=，所以，因为，所以因为，所以，所以【点睛】（1）正弦定理的简单应用常出现在选择题或填空题中，一般是根据正弦定理求边或列等式．余弦定理揭示的是三角形的三条边与其中的一个角之间的关系，若题目中给出的关系式是“平方”关系，此时一般考虑利用余弦定理进行转化．（2）在解有关三角形的题目时，要有意识地考虑用哪个定理更适合，或是两个

8、定理都要用，要抓住能够利用某个定理的信息．一般地，如果式子中含有角的余弦或边的二次式，要考虑用余弦定理；如果遇到的式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定理；以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到．（3）在解三角形的