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时间:2019-11-18
《全国通用版2019高考数学二轮复习考前冲刺四溯源回扣七概率与统计学案文.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、溯源回扣七 概率与统计1.混淆频率分布条形图和频率分布直方图,误把频率分布直方图纵轴的几何意义当成频率,导致样本数据的频率求错.[回扣问题1] 从某校高三年级随机抽取一个班,对该班50名学生的高校招生检验表中视力情况进行统计,其结果的频率分布直方图如图所示.若某高校A专业对视力的要求在0.9以上,则该班学生中能报A专业的人数为________.解析 该班学生视力在0.9以上的频率为(1.00+0.75+0.25)×0.2=0.40,所以能报A专业的人数为50×0.40=20.答案 202.混淆直线方程y=ax+b与回归直线=x+系数的含义,导致回归分析中致误.[回扣问题2] (201
2、7·山东卷改编)为了研究某班学生的脚长x(单位:厘米)和身高y(单位:厘米)的关系,从该班随机抽取10名学生,根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系,设其回归直线方程为=x+.已知xi=225,yi=1600,=4.该班某学生的脚长为24,据此估计其身高为________.解析 易知==22.5,==160.因为=4,所以160=4×22.5+,解得=70,所以回归直线方程为=4x+70,当x=24时,=96+70=166.答案 1663.在独立性检验中,K2=(其中n=a+b+c+d)所给出的检验随机变量K2的观测值k,并且k的值越大,说明“X与Y有关系”成立的可能性
3、越大,可以利用数据来确定“X与Y有关系”的可信程度.[回扣问题3] 某医疗研究所为了检验某种血清能起到预防感冒的作用,把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较,利用2×2列联表计算得K2的观测值k≈3.918.附表:P(K2≥k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828则作出“这种血清能起到预防感冒的作用”出错的可能性不超过( )A.95%B.5%C.97.5%D.2.5%解析 因为观测值k≈3.918>3.841,所以对照题目中的附表,得P(K2≥
4、k0)=0.05=5%.∴“这种血清能起到预防感冒的作用”出错的可能性不超过5%.答案 B4.应用互斥事件的概率加法公式,一定要注意确定各事件是否彼此互斥,并且注意对立事件是互斥事件的特殊情况,但互斥事件不一定是对立事件,“互斥”是“对立”的必要不充分条件.[回扣问题4] 抛掷一枚骰子,观察掷出的点数,设事件A为出现奇数点,事件B为出现2点,已知P(A)=,P(B)=,求出现奇数点或2点的概率之和为________.解析 由互斥事件概率加法公式,P(A+B)=P(A)+P(B)=.答案 5.几何概型的概率计算中,几何“测度”确定不准而导致计算错误.[回扣问题5] 在[-1,1]上随机
5、地取一个数k,则事件“直线y=kx与圆(x-5)2+y2=9相交”发生的概率为________.解析 由直线y=kx与圆(x-5)2+y2=9相交,得<3,∴16k2<9,解得-
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