陕西省蓝田县高中数学第一章立体几何初步1.7简单几何体的面积和体积教案2北师大版必修2.doc

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1、1.7　简单几何体的面积和体积一、教学目标：知识与技能：通过学习掌握柱、锥、台面积的计算公式并会灵活运用，会求简单组合体的表面积。过程与方法：通过对柱、锥、台表面积的公式的探究学习,体会观察、类比、归纳的推理方法。情感态度与价值观：培养学生从量的角度认识几何体，培养学生的空间想象能力和思维能力。学情分析立体几何一直是学生学习的难点，特别是对文科学生来说更难想象，这两班都是文科班，女学生多，学生对立体空间的图像想象能力不够，学习起来比较困难。重点难点  教学重点：柱、锥、台表面积的计算公式。教学难点：利用相应公式求柱、锥、台表面积。教学过程【讲授】[导入]：[导入]：在初中已

2、经学过正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图的面积与其表面积的关系吗？ 学生活动：（学生分组讨论，合作探究）教师活动：教师点评，概括总结。【讲授】[新课讲授]：问题1：棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图是什么？如何计算它们的表面积？【测试】[例题讲解]：例1：已知棱长为a，各面都是等边三角形的四面体S—ABC，求它的表面积？分析：此图实为正四面体。所以表面积就是一个等边三角形的面积乘以4。例2：一个圆台形花盆盆口直径20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm．那么花盆的表面积约是多少平方厘米（∏取3

3、.14，结果精确到1   ）？   例3.9（P45）正三棱台的上下底面边长分别为3cm和6cm，高是32cm，求三棱台的侧面积。分析：正三棱台的侧面是由三个全等的等腰梯形围成的，所以我们只需求出侧面梯形的面积或高（棱台的斜高）即可。【练习】[课堂练习]学生活动：每两小组同学选做一道小题，完成后讨论比较，交流心得。教师活动：教师点评，强调注意问题。1.已知底面为正方形，侧棱长均是边长为5的正三角形的四棱锥S-ABCD，求其表面积. 2.若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为3，求这个圆锥的表面积.3.已知圆锥的侧面积是底面积的2倍,它的轴截面的面积为4，求圆锥的表面积.【

4、测试】[思维拓展：]1.一个圆台，上、下底面半径分别为10、20，母线与底面的夹角为60°，求圆台的表面积. 变式：求切割之前的圆锥的表面积.【作业】[课后作业] 1．阅读教材P.43到P.45；2.练习P.45第1-4小题. 3.正式作业：P.49的第7，,10题。4.预习下一节几何体的体积。【教案】[小结]：本节课主要学习了以下内容：1.多面体的侧面积和表面积公式。2.旋转体的侧面积和表面积公式3.应用面积公式解决实际问题。