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时间：2020-01-18
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1、一、向量组线性关系的判定二、求向量组的秩三、向量空间的判定典 型 例 题一、向量组线性关系的判定研究这类问题一般有两个方法方法1从定义出发整理得线性方程组方法２ 利用矩阵的秩与向量组的秩之间关系判定例１研究下列向量组的线性相关性解一整理得到解二分析证明证明向量组的一个部分组构成最大线性无关组的基本方法就是：分析根据最大线性无关组的定义来证，它往往还与向量组的秩相联系．证明求一个向量组的秩，可以把它转化为矩阵的秩来求，这个矩阵是由这组向量为行（列）向量所排成的．如果向量组的向量以列（行）向量的形式给出，把向量作为矩
2、阵的列（行），对矩阵作初等行（列）变换，这样，不仅可以求出向量组的秩，而且可以求出最大线性无关组．二、求向量组的秩若矩阵经过初等行（列）变换化为矩阵，则和中任何对应的列（行）向量组都有相同的线性相关性．解例5解：判断向量的集合是否构成向量空间，需看集合是否对于加法和数乘两种运算封闭．若封闭，则构成向量空间；否则，不构成向量空间．解三、向量空间的判定练习题：5．向量组线性无关,问常数满足什么条件时,向量组线性无关．(12分)练习题答案
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