代数式的意义.ppt

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1、第三章整式及其加减3.2.1代数式一、代数式的定义用运算符号把数和字母连接成的式子叫代数式；单独一个数或一个字母也是代数式。如：a+5、4-b、5b、3÷b、m、5、x1、像4+3(x-1),2x+(x+1),3x+1,4a,a,6x+6y,166-5n等式子都是代数式。2、代数式是用运算符号把数字和字母连接而成的式子。注意：（1）.单独一个数或一个字母也是代数式（2）.运算符包括加、减、乘、除、乘方（3）.代数式中可以含括号（4）、代数式不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”、“≠”3、判断下列式

2、子哪些是代数式，哪些不是。(5)、3×4－5(6)、3×4－5=7(7)、x－1≤0(8)、x+2＞3(9)、10x+5y=15(1)、a2+b2(2)、(3)、13(4)、x=2(3)数字与字母相乘，数字通常写在字母前面;如6b不写作b6；(1)字母与字母相乘时乘号常省略不写；如a×b常写作a·b或ab；(5)带分数与字母相乘，带分数写成假分数.代数式的规范写法：｛（4）数字与数字相乘不能省略“”(2)除法运算写成分数形式，1÷a通常写作;做一做：1、下列各式符合代数式书写规范的是（）A.B.ab3C

3、.ab4D.E.2.下列代数式哪些书写不规范，请改正过来（1）3x+y（2）.mn–3（3）.8b（4）.a(b+c)（5）.a–1b（6）、4b（7）、（8）53代数式的值：根据问题的要求，用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。如：…x个正方形x个这样的正方形需(3x＋1)根火柴棒。200个这样的正方形需要多少根火柴棒？3x＋1＝3×200＋1＝601成人票10元学生票5元（1）某动物园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元。一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团

4、应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元。（2）把x＝37,y＝15代入代数式10x＋5y，得10×37＋5×15＝445因此，他们应付445元门票费。想一想：代数式10x+5y还可以表示什么？三、例题.例1：列出代数式，并求值。四、想一想：代数式10x+5y可以表示什么？如果用x（米/秒）表示小明跑步的速度，用y（米/秒）表示小明走路的速度，那么10x+5y表示他跑步10秒和走路5秒所经过的路程。如果用x和y

5、分别表示1元和5角硬币的枚数，那么10x+5y就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱。我国载人飞船的造价约为10亿，人造卫星造价约为5亿，在未来的二十年内将造x架载人飞船，和y架人想一想代数式10x＋5y还可以表示什么？4、老师有x张10元，有y张5元的钱，则10x＋5y就表示老师有多少钱。5、一辆车以x千米／小时的速度行驶了10小时，然后又以y千米／小时的速度行驶了5小时，则10x＋5y表示这辆车所走的路程。6、某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，小明买了x本数学资料，y本英语资料，则

6、10x＋5y表示共用了多少钱.2、一个两位数字的个位数学是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数；1212十位数个位数1×10+2ba10b+a三、课堂练习1、代数式6p可以表示什么？2、（1）一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数（2）如何用代数式表示一个三位数？3、（1）代数式(1+8%)x可以表示什么？（2）用具体的数值代替(1+8%)x，并解释所得代数式值的意义。四、课时小结1、代数式的定义2、代数式的写法代数式就是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子，

7、单独一个数或一个字母也是代数式。1.数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时，乘号通常简写作“·“或者省略不写；2.在实际问题中含有单位时，如果最后运算结果是和或差的形式时，要把整个的代数式括起来再写单位。3.在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写4.遇到带分数与字母相乘时，要将带分数改写成假分数一、用字母表示简单的数量关系1、韭菜的售价是青菜的3倍，鸡肉的售价是韭菜的6倍,若每千克韭菜售价为m元，（1）每千克青菜售价是元。（2）每千克鸡肉售价是元。2、x与y的平方的差。3、a除以a与b

8、的和的商。4、被3除商是m余2的数。五、练习5、设甲数为x,用代数式表示乙数；（1）乙数比甲数大5；（2）乙数比甲数的2倍小3；（3）乙数比甲数大16%；（4）乙数比甲数的倒数小7；六、布置作业：教材p83第1、2题X+52x-3(1+16%)x