第11章 逻辑代数基础.ppt

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1、第11章逻辑代数基础第一章逻辑代数基础本章知识要点：★数字系统的基本概念；★常用计数制及其转换；★带符号二进制数的代码表示；★常用的几种编码；★逻辑代数的基本定律★逻辑函数的化简（代数法、卡诺图法）11.1概述11.1.1数字系统什么是数字系统?数字系统是一个能对数字信号进行加工、传递和存储的实体，它由实现各种功能的数字逻辑电路相互连接而成。例如，数字计算机。第一章基本知识一、数字信号若信号的变化在时间上和数值上都是离散的，或者说断续的，则称为离散信号。离散信号的变化可以用不同的数字反映，所以又称为数字信号，简称为

2、数字量。例如，学生成绩记录，工厂产品统计,电路开关的状态等。数字系统中处理的是数字信号，当数字系统要与模拟信号发生联系时，必须经过模/数(A/D)转换和数/模(D/A)转换电路，对信号类型进行变换。例如,某控制系统框图如下图所示。二、数字逻辑电路用来处理数字信号的电子线路称为数字电路。由于数字电路的各种功能是通过逻辑运算和逻辑判断来实现的，所以数字电路又称为数字逻辑电路或者逻辑电路。数字逻辑电路具有如下特点：1电路的基本工作信号是二值信号。它表现为电路中电压的“高”或“低”、开关的“接通”或“断开”、晶体管的“导通

3、”或“截止”等两种稳定的物理状态。2电路中的半导体器件一般都工作在开、关状态，对电路进行研究时，主要关心输出和输入之间的逻辑关系。3电路结构简单、功耗低、便于集成制造和系列化生产。产品价格低廉、使用方便、通用性好。4由数字逻辑电路构成的数字系统工作速度快、精度高、功能强、可靠性好。由于数字逻辑电路具有上述特点，所以，数字逻辑电路的应用十分广泛。随着半导体技术和工艺的发展，出现了数字集成电路，集成电路发展十分迅速。数字集成电路按照集成度的高低可分为小规模（SSI）、中规模（MSI）、大规模（LSI）和超大

4、规模（VLSI）几种类型。三、数字计算机及其发展1.数字计算机数字计算机是一种能够自动、高速、精确地完成数值计算、数据加工和控制、管理等功能的数字系统。其结构框图如图所示。2.计算机的发展数字计算机从1946年问世以来，其发展速度是惊人的。根据组成计算机的主要元器件的不同，至今已经历了四代。具体见下表。计算机的发展趋势：速度↑、功能↑、可靠性↑、体积↓、价格↓、功耗↓。伴随着微电子技术的飞速发展，进一步加速了计算机的发展与普及，目前广泛使用的微型计算机就是建立在超大规模集成电路基础之上的。以个人计算机为例，PC机C

5、PU芯片80Χ86的集成规模如下表所示。在80586CPU中，密集程度如何呢？大约用500个晶体管串接起来才能绕人的头发丝一周！全球最大计算机芯片生产商英特尔公司，已制造出一种比市面上现有最高速处理器快十倍的处理器，这种处理器芯片上的晶体管，厚度只有零点零三微米，相当于只有三个原子的大小。市面现有芯片所使用的最小晶体管，尺寸为零点一八微米，英特尔新芯片的晶体管则小很多。这些晶体管一个接着一个排列，要超过十万个才能达到一张普通纸张的厚度。11.1.2数字逻辑电路的类型和研究方法一、数字逻辑电路的类型根据一个电路有无记

6、忆功能，可将数字逻辑电路分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两种类型。组合逻辑电路：如果一个逻辑电路在任何时刻的稳定输出仅取决于该时刻的输入，而与电路过去的输入无关，则称为组合逻辑(CombinationalLogic)电路。   由于这类电路的输出与过去的输入信号无关，所以不需要有记忆功能。例如，一个“多数表决器”，表决的结果仅取决于参予表决的成员当时的态度是“赞成”还是“反对”，因此属于组合电路。时序逻辑电路：如果一个逻辑电路在任何时刻的稳定输出不仅取决于该时刻的输入，而且与过去的输入相关，则称为时序逻辑(Sequ

7、entialLogic)电路。   由于这类电路的输出与过去的输入相关，所以要有记忆功能，要用电路中记忆元件的状态来反映过去的输入信号。例如，一个统计串行输入脉冲信号个数的计数器，它的输出结果不仅与当时的输入脉冲相关，还与前面收到的脉冲个数相关，因此，计数器是一个时序逻辑电路。时序逻辑电路按照是否有统一的时钟信号进行同步，又可进一步分为同步时序逻辑电路和异步时序逻辑电路。二、数字逻辑电路的研究方法对数字系统中逻辑电路的研究有两个主要任务：一是分析，二是设计。对一个现成的数字逻辑电路，研究它的工作性能和逻辑功能

8、称为分析；根据提出的逻辑功能，在给定条件下构造出实现预定功能的逻辑电路称为逻辑设计，或者逻辑综合。逻辑电路分析与设计的方法随着集成电路的迅速发展在不断发生变化，最成熟的方法是传统的方法。1．逻辑电路分析和设计的传统方法传统方法：传统方法是建立在小规模集成电路基础之上的，它以技术经济指标作为评价一个设计方案优劣的主要性能指标，设计时追求的是如何使一个电路达到最