“斜边、直角边”判定直角三角形.ppt

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1、12.2三角形全等的判定4HL1、简写关于一般的三角形全等的判定方法:________________________.SAS、ASA、AAS、SSS、2、直角三角形是一种特殊的三角形，它有自己特殊的全等判定方法吗？分析：有【单元导入明确目标】【学习目标】1、掌握判定直角三角形全等的斜边、直角边方法；能用HL解决实际问题；2、经历探索斜边、直角边全等判定方法的过程，在实际问题中体会斜边、直角边例行的条件；进一步体会操作、比较获得数学结论的方法。【学习重、难点】重点：直角三角形全等的条件运用难点：熟练运用直角三角形全等的条件阅读课本P41-42页内容,思考并完成下面练习并体验知识点的形成

2、过程.【自主学习合作探究】1、对于两个直角三角形，因为它们已经有一对直角相等，根据三角形全等的条件，它们只需要______分别相等，或分别相等，这两个三角形就全等了.两直角边一边一角2、如果满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？知识点一直角三角形全等的判定“HL”【自主学习合作探究】探究:任意画一个Rt△ABC，使∠C=90°，再画一个Rt△A＇B＇C＇，使∠C＇=90°，B＇C＇=BC，A＇B＇=AB，然后把画好的Rt△A＇B＇C＇剪下来放到Rt△ABC上，你发现了什么？实验操作探索“HL”判定方法ABC【自主学习合作探究】ABC（1）画∠MC＇N=90°；（2）在射

3、线C＇M上取B＇C＇=BC；（3）以B＇为圆心，AB为半径画弧，交射线C＇N于点A＇；（4）连接A＇B＇．实验操作探索“HL”判定方法现象：两个直角三角形能重合．说明：这两个直角三角形全等．画法：A＇NMC＇B＇【自主学习合作探究】归纳概括“HL”判定方法斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简写为“斜边、直角边”或“HL”）．ABCA＇B＇C＇几何语言：∵在Rt△ABC和Rt△A＇B＇C＇中，AB=A＇B＇，BC=B＇C＇，∴Rt△ABC≌Rt△A＇B＇C＇（HL）．【自主学习合作探究】证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴　∠C和∠D都是直角．在Rt△ABC和Rt△BAD中，A

4、B=BA，AC=BD，∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）．∴BC=AD（全等三角形对应边相等）．知识点二：“HL”判定方法的运用例1如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD．求证：BC=AD．ABCD【展示学习,及时点拨】课堂练习练习1如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地．DA⊥AB，EB⊥AB．D，E与路段AB的距离相等吗？为什么？ABCDE【展示学习,及时点拨】课堂练习练习2如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，CE=BF．求证：AE=DF．ABCDEF【展示学习,及时点拨】（1）“HL”判定方法应

5、满足什么条件？与之前所学的四种判定方法有什么不同？（2）判定两个直角三角形全等有哪些方法？课堂小结布置作业证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴　∠C和∠D都是直角．在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB=BA，AC=BD，∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）．∴BC=AD（全等三角形对应边相等）．例1如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD．求证：（1）BC=ADABCD【变式练习拓展提高:】O(2)OC=OD