三角形外角教学ppt.ppt

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1、7.2.2三角形的外角落雁中学：何银茂三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。ABCD三角形的外角BCD相邻的内角不相邻的内角AABCD⊿ABC中,∠A=70°,∠B=60°,∠ACD是⊿ABC的一个外角.1、你能由∠A、∠B,求出∠ACD吗？2、∠ACD与∠A,∠B有什么样的数量关系？70°60°探究？130°∠ACD=∠A+∠B50°3、三角形每一个外角与它不相邻的两个内角之间是否都是这种关系？ACBD想一想：∠ACD=∠A+∠B？？D∵∠ACD+∠ACB=180°又∵∠A+∠B

2、+∠ACB=180°∴∠ACD=∠A+∠B证明：ABC∴∠ACD=180°－∠ACB∴∠A+∠B=180°－∠ACB（邻补角的定义）（三角形内角和180°）(等量代换)已知三角形ABC，求证∠ACD=∠A+∠B比一比三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。结论：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。由上面的结论，可以得到：ACBD∠ACD=∠A+∠B∠ACD>∠A∠ACD>∠B把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列B321ACDE∠1∠2∠3＞＞90º85º60º30º１、求下列各图中∠α的度数

3、。α60º30º∠α=（）α120º35º∠α=（）α45º20º35º∠α=（）α25º35º∠α=（）试一试例：如图,∠BAE,∠CBF,∠ACD是△ABC的三个外角,它们的和是多少?解:∵∠BAE=∠2+∠3∵∠1+∠2+∠3=180°∠CBF=∠1+∠3∠ACD=∠1+∠2(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和)∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=2(∠1+∠2+∠3)∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=2X180°=360°ABDEF12C3结论：三角形的外角和等于360°如图，AB∥CD,∠A=40°

4、,∠D=45°，求∠C和∠1.40°45°1综合运用解:∵AB∥CD,∠A=40°∴∠C=∠A=40°(两直线平行,内错角相等)又∵∠D=45°∴∠1=∠D+∠C=45°+40°=85°(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和)知识小结三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角三角形的外角和为360°.三角形的三个内角和为180°.三角形的外角定义判断题：1.三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2.三角形的外角和等于它内角和的2倍。（）3.三角形的一个外角等

5、于两个内角的和。（）4.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）5.三角形的一个外角大于任何一个内角。（）希望同学们快乐！