数学人教版八年级上册11.1.2三角形的高、中线与角平分线.1.2三角形的高,中线与角平分线.ppt

《数学人教版八年级上册11.1.2三角形的高、中线与角平分线.1.2三角形的高,中线与角平分线.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、11.1.2三角形的高、中线与角平分线中线角平分线重庆市字水中学林小波abc三角形三边的关系复习：一般地，我们有三角形任何两边的和大于第三边三角形任何两边的差小于第三边我们还可以进一步推出：两边差的绝对值＜第三边＜两边的和ABC三角形的角平分线三角形的中线三角形中三条主要线段三角形的高线9/15/2021三角形的高线从ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做ABC的边BC上的高。如图：∵AD是ABC的高线，∠ADB=∠ADC=90º在一个三角形中有____高线，它们的交点在三角形的_________________.ABCD•三条内部或外部或

2、顶点上┓你能画出ABC的另两条边上的高吗三角形的中线连接ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫做ABC的边BC上的中线.如图：∵AD是ABC的中线，BD=DC=1/2BC（或BC=2BD=2DC）。在一个三角形中有____中线，它们的交点在三角形的____.D•三条内部你能画出ABC的另两条边上的中线吗？ABCABC•D你还能从中发现些什么？(1)ABD和ACD的周长有什么关系?(2)ABD和ACD的面积又有什么关系?(3)你从中得到了那些启示?与同伴交流.DABCOEF再探索如图ABC中,三条中线相交于点O,若AOE的面积是2,能求出ABC

3、的面积吗?若点D,E,F分别是AC,BE,CF的三等份点,ABC的面积是10,能求出DEF的面积吗?ABCEFD再发现三角形的角平分线画A的平分线AD，交A所对的边于点D，所得线段AD叫做ABC的边BC上的角平分线。如图，∵AD是的BAC的平分线，BAD=DAC=1/2BAC。（或BAC=2BAD=2DAC）。在一个三角形中有_____角平分线，它们的交点在三角形的_____。三条内部ABCD你能画出ABC的另两条边上的角平分线吗？三角形的角平分线与角的平分线有何区别？9/15/2021已知ΔABC（如图），画中线AD和角平分线BE。画一画ACB注意点是什

4、么？AFCDAC∠2∠ABC∠4练习2.如图：∠ACE=∠BCE，BD=CD，指出图中三角形的特殊线段3.如图ABC中，AF、CE、BD都是中线，它们交于一点H，在图中找出ABH、AHC、BHC的三边AB、AC、BC上的中线。4.（1）在ABC中，射线AD平分BAC，AD是ABC的角平分线吗？为什么？（2）在ABC中，点M是BC的中点，直线AM是ABC的中线吗？为什么？5.如图已知，ABC中，AD是BC边上的中线，ABD的周长比ADC的周长小5，则求AC与AB边长之差。解：∵ADC的周长-ABD的周长=5∴（AC+AD+CD)-(AB+AD+BD)=5∵A

5、D是ABC中BC边上的中线∴CD=BD∴AC-AB=5三角形的一条中线是否将这个三角形分成面积相等的两个三角形?为什么?思考ABCD如图,一块三角形的煎饼,要把它分成面积相同的6块应怎样分?你有多少种分法?如果限定只能切三刀呢?神奇的数学天地ABC1、今天你学到了什么？2、你觉得角平分线有哪些注意点？中线呢？高线呢？小结作业教材P69的第2和3题P70的8题再见再见轻轻的,我走了,正如我轻轻的来,我轻轻地点击鼠标,留下同学们的风采.