高中数学课时作业29基本不等式ab≤a＋b2第1课时新人教版必修5.doc

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1、【高考调研】2015年高中数学课时作业29基本不等式ab≤a＋b2（第1课时）新人教版必修5(第一次作业)1．不等式a2＋1≥2a中等号成立的条件是(　　)A．a＝±1　　　　　　　　B．a＝1C．a＝－1D．a＝0答案　B2．设a>b>0，则下列不等式中一定成立的是(　　)A．a－b<0B．0<<1C.a＋b答案　C3．已知a≥0，b≥0，且a＋b＝2，则(　　)A．ab≤B．ab≥C．a2＋b2≥2D．a2＋b2≤2答案　C4．如果log3m＋log3n＝4，那么m＋n的最小值是(　　)A．4B．18C．4D．9答案　B解析　∵log3m＋log

2、3n＝log3mn＝log334，∴mn＝34.又∵()2≥mn，∴m＋n≥18.5．已知x>1，y>1且lgx＋lgy＝4，则lgxlgy的最大值是(　　)A．4B．2C．1D.答案　A解析　∵x>1，y>1，∴lgx>0，lgy>0.∴lgxlgy≤()2＝4，当且仅当lgx＝lgy＝2，即x＝y＝100时取等号．6．若a，b∈R且a＋b＝0，则2a＋2b的最小值是(　　)A．2B．3C．4D．5答案　A7．设0

3、1＋2C．6D．7答案　D9．若a＞0，b＞0，且a≠b，则下列不等式中总能成立的是(　　)A.＞＞B.＞＞C.＞＞D.＞＞答案　C10．已知ab>0，则＋的取值范围是________．答案　[2，＋∞)11．设x＞0，y＞0，且x＋2y＝20，则lgx＋lgy的最大值为________．答案　2解析　20＝x＋2y≥2⇒xy≤100，∴lgx＋lgy＝lg(xy)≤lg100＝2.12．周长为l的矩形对角线长的最小值为________．答案　l13．若x，y∈R＋，且x＋4y＝1，则x·y的最大值为________．答案　14．若logmn＝－1，则3n＋m的

4、最小值是________．答案　215．函数f(x)＝3＋lgx＋(00，求f(x)＝＋3x的最小值；(2)若x<0，求f(x)＝＋3x的最大值．答案　(1)12　(2)－1218．已知a>3，求a＋的最小值．解析　利用a>3的条件及结构式中一为分式，一为整式的特点配凑：a＋＝(a－3)＋＋3≥2＋3＝7，等号在a－3＝即a＝5时成立．讲评　本题容易出现的错误解法为：∵a>3，∴a，>0.∴a＋≥2.当a＝，即a＝4时，a＋取最小值2＝8.错解中没有

5、找出定值条件，只是形式的套用公式．