弧度制同步练习.doc

《弧度制同步练习.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高一下4.2弧度制同步练习基础练习　　1．判断下列命题是否正确，并说明理由：　　（1）用角度制和弧度制度量任一角，单位不同，量数也不同；　　（2）第一象限角的弧度数均为正数；　　（3）1弧度的角的大小与角所在圆的半径有关；　　（4）只有在弧度制下，角的集合与实数集R之间可以建立一种一一对就的关系．　　2．用弧度制表示下列各角：　　（1）10°；（2）－15°；（3）300°；（4）400°；（5）－210°（6）－36°．　　3．把下列各角从弧度化为度：　　（1）7p；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．　　4．把下列各

2、角化成0到2p的角加上2kp（k∈Z）的形式：　　（1）；（2）－1485°；（3）；（4）－612°．　　5．下列各角中，与角终边相同的角是（　）．　　A．－B．C．D．－　　6．下列每对角中，终边相同的是（　）．　　A．和2kp－，k∈ZB．－和　　C．－405°D．－和1050°　　7．如果扇形所在圆的半径为R，其圆心角的弧度数为a（a＞0)，那么扇形面积为（　）．　　A．B．C．a·RD．　　8．所对弦长等于其所在圆半径的倍的圆心角（正角）的弧度数是（　）．　　A．2B．C．D．　　9．若q角的终边与p角的终边相同，

3、求在[0，2p]内终边与角的终边相同的角．　　10．已知长50cm的弧含有220°，求这弧所在圆的半径．（精确到0.1cm）　　11．直径等于60cm的轮子，以每秒50弧度的角速度旋转，求轮子圆周上一点，在2秒内所经过的弧长．　　综合练习　　1．填写下表72°510°－840°－165°－10p－p　　2．圆O的半径为R，A、B是圆弧上的两个点，则下列命题中不正确的是（　）．　　A．若连接A、B的直线段长为R，则∠AOB＝1rad　　B．若圆上劣弧的长为R，则∠AOB＝1rad　　C．若AB是直径，则∠AOB＝prad　　D

4、．若连接A、B直线段长为R，则∠AOB＝prad　　3．角a＝－800°,把它改写成2kp＋b（k∈Z，0≤b`＜2p）的形式为________．　　4．与p终边相同且在区间（－2p，0）内的角是________．　　5．在集合｛a｜a＝p＋，k∈Z｝中，终边不相同的角共有________种，其中第三象限角可表示为________．　　6．已知两个弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长是（　）．　　A．2B．sin2C．D．2sin1　　7．如果角a与角x＋具有同一条终边，角b与角x－具有同一条终边，那么a与b

5、之间的关系是（　）．　　A．a＋b＝0B．a－b＝0　　C．a＋b＝2kp，k∈ZD．a－b＝2kp＋　　8．扇形OAB的面积是，周长是4cm，求它的中心角和弦AB的长．　　9．已知角a和角b的和是1弧度，差是1°，求a与b的弧度数．　　10．半径为R的扇形，其周长为4R，求扇形中所含弓形的面积．　　11．钟表的时针和分针在3点到5点40分这段时间里各转过多少弧度．　　12．一个半径为2的圆形铁片，剪去一个中心角为108°的扇形，求剩余部分的中心角大小（用弧度制）及周长、面积．　　13．在以O为圆心、半径为1cm的圆周上，动

6、点P从定点A出发，以每分钟5圈的速度逆时针方向旋转，△OAP的面积与旋转时间t秒的函数关系为y＝f（t）．试求f（t）．　　拓展练习　　1．正n边形的一个内角等于它的外角的6倍．求边数n及一个内角的弧度数．　　2．已知集合M＝｛a｜a＝kp，｜k｜≤10，k∈Z｝，N＝{a｜a＝k·270°，k∈Z}，求与M∩N中的角终边相同的角的集合P．　　3．圆上一点A（如图4－2）依逆时针方向作匀速圆周运动，已知点A每分转过q角（），经过2分到达第三象限，经过14分回到原来位置．求q是多少弧度．图4－2　　4．已知扇形的周长是20cm

7、，当它的半径和圆心角各取何值时，才能使扇形的面积最大，最大值是多少？参考答案基础练习　　1．（1）不正确．若角a＝0°，则两种度量制量数相同．　　（2）不正确．第一象限角中有负角，负角的弧度数为负数．　　（3）不正确．1弧度角的度量与角所在圆的大小无关．　　（4）不正确．角度制下也可以建立一一对应关系．　　2．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．　　3．（1）1260°；（2）10°（3）－150°；（4）154．29°；（5）1035°；（6）450°．　　4．（1）（2）－1485°＝　　（3）（4）－612

8、°＝　　5．D．6．D．7．A8．D．　　9．，故，令，解得，又k∈Z．故k＝0、1、2，分别对应的角为、、．　　10．由已知得50＝R·220°·，解得R≈13.0cm．　　11．轮子半径在2秒内转过的角为q＝50×2＝100.故所求弧长．综合练习　　1．15°22.5°－1800°－1