数学人教版八年级上册12.1全等形.ppt

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1、人教版八年级数学上册§12.1全等三角形（A）教学设计责编：侯仁平课件设计责编：姚晓芳主审人：周胜付§12.1全等三角形第一课时（A）理解全等三角形及相关概念，能够从图形中寻找全等三角形，探索并掌握全等三角形的性质，能够利用性质解决简单的问题．本课任务一、预习检测1、能够的两个图形叫做全等形2、能够的两个叫做全等三角形3、一个图形经过、、后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等4、全等三角形的性质:。把一块三角形模板按在纸上，沿边每人画出一个图形，剪下这个图形.想一想：这两个图形之间有什么关系？小组比赛比一比：哪一组

2、最快剪出这两个图形.二、新知探究每组的两个图形有什么特点?完全重合观察形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。能够完全重合的两个图形叫做全等形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形ABCDEF这两个三角形就是全等三角形≌读作“全等于”“全等”用符号“”来表示≌全等于ABCDEF△△三角形三角形SOTDCNMOABEADCBF一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等议一议：各图中的两个三角形全等吗？△ABC≌△DEF△MNO≌△STO△ABO≌△DCOABCDEF全等三角形的对应边相等,全

3、等三角形的对应角相等.全等三角形的性质:△ABC≌△DEF∵△ABC≌△DEF（已知）∴AB=DE，BC=EF，AC=DF（全等三角形的对应边相等)∴∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F(全等三角形的对应角相等)几何语言[例1]如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角。∠C=∠B；∠A=∠D；∠AOC=∠DOB，AC=DB；OA=OD；OC=OB。总结：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合。一般是平移、翻转、旋转的方法。三、典型例题【例2】如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°．求出△AEC

4、各内角的度数．解：∵∠ACB=85°，∠B=30°（已知）∴∠BAC=180°-∠ACB-∠B=65°（三角形的内角和等于180°）∵△ABC≌△AEC（已知）∴∠EAC=∠BAC=65°，∠E=∠B=30°，∠ACE=∠ACB=85°（全等三角形对应角相等）答：△AEC的内角的度数分别为65°、30°、85°．【例3】如图，已△ABC≌△ADE,∠C=∠E,BC=DE,想一想:∠BAD=∠CAE吗?为什么?答:相等.理由如下:∵△ABC≌△ADE(已知)∴∠BAC=∠DAE(全等三角形对应角相等)∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC(等式性质)

5、∴∠BAD=∠CAE课本P321、2四、能力提升1、如图,△ABC≌△DEF,∠C=25°，BC=6cm,AC=4cm,你能得出△DEF中哪些角的大小,哪些边的长度?2、如图,△ABC≌△EBD,问∠1与∠2相等吗?若相等请说明理由。3、如图，△ABC≌△EFD，你能从中找出几组平行线？五、当堂检测今天我们学了哪些内容：我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素．这也是这节课大家要重点掌握的．找对应元素的常用方法有两种：（课件）（一）从运动角度看1、翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现

6、对应元素．2、旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素．3、平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素．（二）根据位置元素来推理1、全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边．2、全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角．六、课堂小结必做题：课本P33习题12.11、2、3、4选做题1、如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其它的对应边和对应角。2、已知如图△ABC≌△ADE，试找出对应边、对应角。（由学生讨论完成）七、课后作业§12.1全等三角形1

7、、能够完全重合的两个图形叫做全等形．2、全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形3、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等．全等三角形的对应角相等．[例1]【例2】【例3】找对应元素的常用方法有两种：（一）从运动角度看1、翻转法：2、旋转法：3、平移法：（二）根据位置元素来推理1、全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边．2、全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角．八、课堂笔记（三角形的内角和等于180°）∵△ABC≌△AEC（已知）∴∠EAC=∠BAC=65°，∠E=∠B=30°，∠ACE=∠A

8、CB=85°（全等三角形对应角相等）答：△AEC的内角的度数分别为65°、30°、85°．【例3】如图，已知