数学人教版八年级上册12.1全等三角形.1.1全等三角形的性质.ppt

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1、第一节全等三角形同一张底片洗出的照片是能够完全重合的（1）(2)(3)思考每组的两个图形有什么特点?观察能够重合,大小相同,形状相同能够完全重合的两个图形叫做全等形:全等图形的特征：如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？全等图形的形状和大小都相同思考大小不相同形状不相同观察下面两组图形，它们是不是全等图形？(1)(2)及时反馈ABCEDF能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形.记作:△ABC≌△DEF读作:△ABC全等于△DEF互相重合的顶点叫对应顶点.互相重合的边叫对应边.互相重合的角叫对应角.A与DB与EC与FAB与DEBC与EFAC与DF∠A与∠D∠B与∠E∠C与∠F提醒：

2、记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。ABCEDF平移问题：这两个三角形全等吗？为什么？记作：△ABC≌△DEF对应边有：对应角有：AB与DEBC与EFAC与DF∠A与∠D∠B与∠E∠C与∠F翻折问题：这两个三角形全等吗？为什么？记作：△ABC≌△DBC对应边有：对应角有：AB与DBBC与BCAC与DC∠A与∠D∠ABC与∠DBC∠ACB与∠DCBABCDDCOAB旋转问题：这两个三角形全等吗？为什么？记作：△ABO≌△DCO对应边有：对应角有：AB与DCBO与COAO与DO∠A与∠D∠B与∠C∠AOB与∠DOC平移、翻折、旋转前后的图形全等。1.平移型2．翻折型

3、3．旋转型4．复合型1、有公共边ABCDABCDABCD2、有公共顶点ABCDOABCDOABCDEABDCE1.有公共边的，公共边一定是对应边。2.有对顶角的，对顶角一定是对应角3.有公共角的，公共角一定是对应角。4.对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角．5.在两个全等三角形中最长边对最长边，最短边对最短边，最大角对最大角，最小角对最小角。找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、△ABE≌△ACF对应角是：∠A和∠A、∠ABE和∠ACF、∠AEB和∠AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。2、△BCE≌△CBF对应角是：∠BCE和∠CBF、∠BEC和∠CF

4、B、∠CBE和∠BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。3、△BOF≌△COE从以上学习中你能总结出找全等三角形的对应边,对应角的规律吗?找全等三角形对应边、对应角的方法2、大边对应大边，大角对应大角；1、公共边是对应边，公共角是对应角，对顶角是对应角；3、对应边所对的角是对应角，对应角　　　　所对的边是对应边；4、根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角；课本P33-习题1，2如图：△ABC≌△DEF∵∴AB=DE，AC=DF，BC=EF（全等三角形对应边相等）全等三角形的性质：∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应角相等）强调：在表示全等三角形边、角相等

5、时对应顶点写在对应位置上全等三角形对应边相等；全等三角形对应角相等；例1：如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角。CABDO∴相等的边有：AC=DB，AO=DO，CO=BO相等的角有：∠A=∠D∠C=∠B∠AOC=∠DOB∵△OCA≌△OBD解：例2：如图△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，∠ABD=30°,则BC=，CD=______,∠CDB=____.5430°4530°6ABCDE例3：如图△ABC≌△ADE若∠D=∠B，∠C=∠AED，则∠DAE=；∠DAB=。∠BAC∠CAE)1例4：如图已知△AOC≌△BOD求证：

6、AC∥BD证明：∵△AOC≌△BOD∴∠A=∠B（全等三角形对应角相等）∴AC∥BD（内错角相等，两直线平行）典型例题例5：如图，已知ΔABC≌ΔFED,求证:AB∥EF证明:∵ΔABC≌ΔFED,∴∠=∠,()∴AB∥EF将上述证明过程补充完整.AF全等三角形的对应角相等学习辅导P18-84、如图△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长达标测试解：∵△ABD≌△EBC∴EB=AB=3BD=BC=5∴DE=BD-EB=5-3=2cm35小结提高1、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等２、找全等三角形对应边、对应角的方法2、

7、大边对应大边，大角对应大角；1、公共边是对应边，公共角是对应角,对顶角是对应角；3、对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边；4、根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角；1、全等用符号表示，读作：。2、若△BCE≌△CBF，则∠CBE=,∠BEC=,BE=,CE=.3、判断题1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（　）2）全等三角形的周长相等，面积也相等。（　）3）面积相等的三角形是全等三角形。（　）4）周长相等的三角