北交大无线通信实验3-信道均衡

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1、《无线通信基础》课程研究性学习手册实验三信道均衡姓名：学号：同组成员：指导教师：黄清时间：2015年6月一、实验任务：在本实验中，你需要在Labview平台上利用线性最小二乘算法，实现线性均衡器的设计，以领会信道均衡器的基本思想。此外，通过比较不同接收机误码率性能，你将感受到均衡技术对于抗多径信道的重要意义。二、理论分析：经过多径传播到达接收机的信号，一般表示为（1）其中，为基带的频率选择性信道。则调制解调器间的等价基带信道为，其中，为匹配滤波器组。h[n]为数字基带等价信道即，其中T为符号周期，则(2)

2、其中，表示符号间干扰;当为奈奎斯特脉冲时该项为0,即解调器输入信号无符号间干扰。均衡器满足，即均衡器可补偿信道的影响，使得保持奈奎斯特滤波器特征，消除了符号间干扰,如下图1所示。均衡器参数是由具体信道参数决定的，一般可采用直接估计均衡器参数，和根据估计的信道参数间接估计均衡器参数两种方式完成均衡器的设计。在本实验中，均衡器间接估计算法已经给出，直接估计算法需要自己完成。图1信道均衡2.1最小线性二乘本实验所需完成的信道估计和信道均衡都是基于最小二乘法的，下面简单介绍一下该方法的原理。是的列满秩矩阵(),b

3、是维的矢量，是未知的矢量。线性方程组如式(5)所示：（5）由且矩阵A列满秩，则可能不存在满足约束条件的解，因此我们将满足式(6)的x作为该线性方程组的近似解：（6）由矩阵运算，可知满足式(6)的解为（7）其中最小平方误差可表示为式(8)（8）该算法即为线性最小二乘法，它是处理过定问题的经典算法，称为线性最小二乘法得到的近似解。2.2直接最小二乘均衡器利用最小二乘估计算法和接收训练序列直接设计均衡器参数，我们可得到直接最小二乘均衡器。为均衡器的延迟参数，则接收信号经过均衡器可表示为（17）由为训练序列，则，

4、式(17)等价于（18）式(18)中，训练序列和接收信号已知，均衡器参数为所求参量。为了克服噪声随机特性带来的影响，一般要求求解均衡器参数的线性约束关系的数目大于均衡器待求参数的个数即。根据式(18)构建线性不等式组如式(19)所示：（19）由且由受噪声干扰的接收信号组成，则为列满秩矩阵，根据最小二乘法可得到平方估计误差最小的均衡器参数：（20）且平方估计误差为（21）进一步优化对应的即为均衡器的最优延迟。三、实验步骤：本实验需要在Labview平台上利用线性最小二乘算法，实现直接线性均衡器的设计，程序结

5、构如图2所示；即完成receive_exp1_for_student.vi模块下equalizer_exp1_for_student.v中student_direct_equalizer.vi和student_equalization.vi的设计。图2程序结构1.在构建student_direct_equalizer.vi之前，需要完成student_toeplitz.vi和student_LLSE.vi的设计。其中，student_toeplitz.vi是构建toeplitz矩阵的功能模块，式(19)中

6、的矩阵Y即为toeplitz矩阵；student_LLSE.vi完成LS估计算法，即实现式(20)和式(21)。student_toeplitz.vi和student_LLSE.vi的输入输出分别如表1，表2所示。表1student_toeplitz.vistudent_toeplitz.vi：产生mn的抽头矩阵输入Row1-D矩阵第一行（长度为n）Column1-D矩阵第一列（长度为m）输出ToeplitzArray2-Dmn抽头数组表2student_LLSE.vistudent_LLSE.vi—计算

7、满足的x线性最小二乘估计输入A2-Dmxn矩阵b1-D长度m的矢量输出x.estimate1-D线性最小二乘估计meansquareerrorDBL(double)估计平方误差程序如下：（1）student_toeplitz.vi该程序主要完成的功能是根据输入行、列序列，生成Ynd矩阵，该功能是通过“生成特殊矩阵.vi”输入矩阵类型为2时完成的。（2）student_LLSE.vi该程序实现的功能是通过最小二乘法，利用公式20、21，计算均衡器抽头,系数。2.借助于student_toeplitz.vi和

8、student_LLSE.vi，只需要完成式(20)中向量t,矩阵Y首行首列的构造，就可实现直接最小二乘均衡器的设计。表3描述了直接均衡器student_direct_equalizer.vi的输入输出。需要强调的是，在本实验中训练序列是由两个重复序列组成，且用前半部分训练序列完成对向量t的设计，即本实验中为训练序列长度的一半。表3student_direct_equalizer.vistudent_direct_equali