数学人教版八年级上册15.3分式方程（应用）课件.3分式方程的应用.ppt

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1、教学内容15.3分式方程----分式方程的应用人教版八年级数学上册第十五章分式清原北三家中学张凤伟明确目标1.知识与技能目标：能根据具体问题中的数量关系列出分式方程，掌握列分式方程解应用题的方法，同时进一步熟悉分式方程的解法。2.过程与方法目标：经历运用分式方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画实际问题数量关系的一种重要数学模型，提高运用方程思想解决问题的能力和思维水平。3.情感态度与价值观目标：在活动中培养乐于探究、合作学习的习惯，努力探索解决问题的方法，体会数学的应用价值。重点：列分式方程解决实际问题，掌握基本思路和方法。难点：分析问题中的已知量、未知量及数量关系问题情境?问

2、题情境请同学们思考：工程问题中有哪些常见的量？它们之间有什么关系？两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快?分析:例3---工程问题积极探索工作时间工作效率工作量甲队乙队甲队施工1个月的工作量+甲乙共同施工半个月的工作量=总工作量（甲队施工1个半月的工作量+乙施工半个月的工作量=总工作量）（2）找出等量关系：+x1（1+）月2121月（1）请自主思考，找出已知量和未知量并填写表格记总工程量为1，由上可知，若乙队单独施工一个月可以完成全部任务，对比甲队1个月完成任务的三分之一，可知乙

3、队施工速度快。解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的方程两边乘以6x，得：解得：x=1检验：x＝1时,6x≠0，所以原分式方程的解是x＝1。答：乙队的施工速度快。积极探索例3---工程问题根据工程的实际进度，得:问题情境你要干啥去？去三亚看雪景怎么去呀？坐动车，动车快问题情境请同学们思考行程问题中有哪些常见的量？，它们之间有什么关系？分析例4—行程问题积极探索时间速度路程提速前提速后某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？（2）等量关系：提速前行驶s千米所用的时间=提速后行驶（s+50）千米所用的时间x+

4、vxsS+50x+vs+50(h）(km/h）(km）(1）小组合作：找出已知量和未知量并填写表格根据行驶时间的等量关系，得：方程两边乘以x（x＋v）,得：s（x+v）=x（s+50）解得：检验：由于v,s都是正数，时x（x+v）≠0,所以原分式方程的解是x=。答：提速前列车的平均速度为km/h解：设提速前这次列车的平均速度为xkm∕h，则提速前它行驶skm所用的时间为h，提速后列车的平均速度为（x＋v）km∕h，提速后它运行（s＋50）km所用的时间为h。积极探索例4—行程问题品味成功我能【选一选】我能【填一填】我能【解一解】甲、乙两个小组进行植树活动，已知甲小组每小时比乙小组多种6

5、棵树，甲小组种90棵树所用的时间和乙小组种60棵树所用时间相等，求甲、乙小组每小时各种多少棵树？如果设乙小组每小时种x棵树，根据题意可得方程为——————————————品味成功【填一填】品味成功一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/时，则可列方程（）A、B、C、D、【选一选】A八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度。品味成功

6、【解一解】方程两边乘6x,得：30+2x=60检验：当x=15时，6x≠0,所以原分式方程的解是x=15解：设骑车学生的速度为xkm∕h，则汽车的速度为2xkm∕h，根据行驶时间的等量关系，得：=x102x1013+解得：x=15答：骑车学生的速度为15km/h本节课你学到了什么？谈谈你的收获与体会？本节课你还存在什么困惑的问题？品味成功回味无穷展示你自己列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出已知量、未知量和等量关系.2.设:直接设法和间接设法,注意单位和语言完整.3.列:根据等量关系,正确列出方程.4.解:认真仔细解这个分式方程.5.验:检验.①是否是分式方程的解②是否符

7、合题意6.答:注意单位和语言完整.品味成功品味成功作业必做题：教科书154页习题16.3第3题155页第5题选做题：教科书153页例4设间接未知数解答人生，是一列向前行驶的单行车，每一天都是一个新起点。回顾，是检点走过的道路，憧憬美好的前程；不是为了沉浸一段美景，回味咀嚼，百般缠绵；也不是空想一段坦途，驻足遐思，千种慕羡。只有不懈追求向今天要成果，才是苦乐人生的新感受；只有努力前行，才是丰富生活的真感觉。教师寄语北三家中学张凤伟品味成功某公司投