河北省武邑中学2018_2019学年高一数学下学期开学考试试题（含解析）

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1、河北省武邑中学2018-2019学年高一数学下学期开学考试试题（含解析）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合，集合，则下列结论正确的是A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意得，结合各选项知B正确．选B．2.半径为1的扇形面积为，则扇形的圆心角为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用扇形面积公式即可求出弧长，再利用弧度公式即可求出所对圆心角的弧度.【详解】解：因为扇形面积为，半径是1，则，所以扇形的弧长为：，所以扇形的圆心角为：．故选：C．【点睛】主要考查了扇形面积公式以及弧度公式，属于基础题

2、.3.函数是上的偶函数，则的值是(）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】16是偶函数说明函数关于对称，也就是当时，函数取最大或最小值.【详解】解：因为函数是R上的偶函数所以时，所以所以又因为所以故选：C.【点睛】本题考查了的图像与性质，属于基础题.4.若函数在区间上单调递减，且，.则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求出原函数的定义域，再求出内函数二次函数的增区间，由题意列关于a的不等式组，求得a的范围，结合＜0，＞1得答案．【详解】由5+4x﹣x2＞0，可得﹣1＜x＜5，函数t＝5+4x﹣x2的增区间为（

3、﹣1，2），要使在区间（a﹣1，a+1）上单调递减，则，即0≤a≤1．而b＝＜0，c＝＞1，∴b＜a＜c．故选：D．【点睛】16本题主要考查了复合函数的单调性以及应用．对应复合函数的单调性，一要注意先确定函数的定义域，二要利用复合函数与内层函数和外层函数单调性之间的关系进行判断，判断的依据是“同增异减”，涉及指数函数单调性的应用，是中档题．5.设函数且是上的减函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意，利用分段函数的单调性的性质，可得，由此求得a的取值范围．【详解】∵函数（a＞0且a≠1）是R

4、上的减函数，∴，∴a＜1，故选：A．【点睛】本题主要考查分段函数单调性的应用，分段函数单调递减：一要注意保证每一段单减，二要注意分段处函数值的大小，属于基础题．6.复利是一种计算利息的方法.即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息.某同学有压岁钱1000元，存入银行，年利率为2.25%；若放入微信零钱通或者支付宝的余额宝，年利率可达4.01%.如果将这1000元选择合适方式存满5年，可以多获利息()元.（参考数据：）A.176B.100C.77D.88【答案】B【解析】分析】由题意，某同学有压岁钱1000元

5、，分别计算存入银行和放入微信零钱通或者支付宝的余额宝所得利息，即可得到答案。【详解】由题意，某同学有压岁钱1000元，存入银行，年利率为2.25%，若在银行存放5年，可得金额为元，即利息为16元，若放入微信零钱通或者支付宝的余额宝时，利率可达4.01%，若存放5年，可得金额为元，即利息为元，所以将这1000元选择合适方式存满5年，可以多获利息元，故选B。【点睛】本题主要考查了等比数列的实际应用问题，其中解答中认真审题，准确理解题意，合理利用等比数列的通项公式求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题。7

6、.函数f（x）=ax2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上为减函数，则a的取值范围为（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】对分成两类，结合函数在上为减函数，来求的取值范围.【详解】当时，为减函数，符合题意.当时，由于函数在上为减函数，故二次函数的开口向上，且对称轴在的右侧，即，解得.综上所述，故选B.【点睛】本小题主要考查一次函数和二次函数的单调性.一次函数的单调性由斜率来决定，当时，函数单调递增，当时，函数单调递减.二次函数的单调性由开口方向和对称轴共同来决定，并且在对称轴的两侧单调性相反.属于中档题.8.

7、已知中，，则的形状为()A.正三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形【答案】B【解析】【分析】根据向量的运算法则可得,可得，即，得到答案。16【详解】根据向量的运算法则可得,所以，所以，所以为直角三角形，故选B。【点睛】本题主要考查了向量的线性运算，以及三角形形状的判定问题，其中解答中熟记向量的线性运算法则，合理化简、运算得出是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。9.设偶函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ＜π）的部分图象如图所示，△KMN为等腰直角三角形，∠KMN=90°，

8、则f（）的值为（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据图像特征，分别将求出来，从而求出的值.【详解】解：由题图知函数的周期，由，得．由为等腰直角三角形，，知点到轴的距离是，则，由是偶函数，所以，故．故选：B．点睛】主要考查了已知图像求三角函数解析式问题，以及三角函数求值问题，