吉林省长春外国语学校2018_2019学年高二数学下学期期中试题文（含解析）

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1、长春外国语学校2018-2019学年第二学期期中考试高二年级数学试卷（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。考试结束后，将答题卡交回。注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

2、5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合,,则=A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由交集运算直接求解即可【详解】由题故选：B【点睛】本题考查集合运算，准确计算是关键，是基础题2.计算=A.B.C.D.-16-【答案】B【解析】分析：根据复数乘法法则求结果.详解：选B.点睛：首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如.其次要熟悉复数相关基本概念，如复数

3、的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭为3.下列函数中，在内单调递减的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】直接根据指数型函数的单调性判断出在R上递减，求得结果.【详解】由题，在R上递减，所以在内单调递减，故选A【点睛】本题主要考查了函数的单调性，利用函数的性质是解题的关键，属于基础题.4.命题“”的否定是A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用全称命题的否定是特称命题，写出结果即可-16-【详解】因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“，”的否定是，故选D【点睛】本题主要考查了全称命题的否定是特称命

4、题，属于基础题.5.方程的解所在的区间是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意结合零点存在定理确定方程的解所在的区间即可.【详解】方程的解所在的区间即函数的零点所在的区间，由于：，，，，，结合函数零点存在定理可得函数零点所在区间为.本题选择D选项.【点睛】本题主要考查函数零点存在定理及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.6.已知函数的图象在点处的切线与直线平行，则实数A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】=，x=2代入得a的方程求解即可【详解】=,解a=4故选：D【点睛】本题考查切线

5、方程，求导运算，直线平行，是基础题-16-7.下边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图,若输入的分别为14，18，则输出的为A.0B.2C.4D.14【答案】B【解析】【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的a，b的值，当a＝b＝2时不满足条件a≠b，输出a的值为2．【详解】模拟执行程序框图，可得a＝14，b＝18满足条件a≠b，不满足条件a＞b，b＝4满足条件a≠b，满足条件a＞b，a＝10满足条件a≠b，满足条件a＞b，a＝6满足条件a≠b，满足条件a＞b

6、，a＝2满足条件a≠b，不满足条件a＞b，b＝2不满足条件a≠b，输出a的值为2．故选：B．【点睛】本题主要考查了循环结构程序框图，准确计算是关键，属于基础题．8.若直线与圆相交于两点，则线段中点的坐标为-16-A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意，设AB的中点为M，由垂径定理可得直线OM与直线AB垂直，进而可得直线OM的方程为yx，据此可得M为直线AB与直线OM的交点，则有，解可得x、y的值，即可得答案．【详解】根据题意，设AB的中点为M，圆C：x2+y2＝4的圆心为O，（0，0），直线与圆C：x2+

7、y2＝4相交于A，B两点，则直线OM与直线AB垂直，则直线OM的方程为yx，M为直线AB与直线OM的交点，则有，解可得：，则M的坐标为（，）；故选：A．【点睛】本题考查直线与圆的方程的应用，涉及直线与圆的位置关系，考查运算能力，属于中档题．9.已知数列的前项和为，且，则=A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】整理得：，问题得解。【详解】因为.-16-所以.故选：A【点睛】本题主要考查了裂项求和方法，考查转化能力及计算能力，属于中档题。10.是抛物线的焦点，以为端点的射线与抛物线相交于点，与抛物线的准线相交于点，若

8、，则A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意，利用抛物线的定义，结合向量条件，求出A的纵坐标，即可得出结论．【详解】由题意，设A的纵坐标为m，则由抛物线的定义，可得，∴m，∴

9、FA

10、，

11、FB

12、＝6，∴

13、FA

14、

15、FB

16、，故选：D．【点睛】本题考查抛物线的定义、向量知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．11.函数图像大致为(