中考数学全程演练《第5课时：分式》含答案

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1、第5课时　分式(50分)一、选择题(每题3分，共15分)1．[2016·江西]下列运算正确的是(C)A．(2a2)3＝6a6B．－a2b2·3ab3＝－3a2b5C.＋＝－1D.·＝－12．[2016·福州]计算a·a－1的结果为(C)A．－1B．0C．1D．－a3．[2016·济南]化简－的结果是(A)A．m＋3B．m－3C．m－3m＋3D．m＋3m－3【解析】　原式＝＝＝m＋3.4．[2016·泰安]化简的结果等于(B)A．a－2B．a＋2C.D.【解析】　原式＝·＝·＝a＋2.5．[2017·杭州]若

2、·ω＝1，则ω＝(D)A．a＋2(a≠－2)B．－a＋2(a≠2)C．a－2(a≠2)D．－a－2(a≠±2)二、填空题(每题3分，共15分)6．[2016·上海]如果分式有意义，那么x的取值范围是__x≠－3__.7．[2016·湖州]计算：－＝__a＋b__.【解析】　原式＝＝＝a＋b.8．[2016·黄冈]计算÷的结果是____.9．[2016·杭州模拟]化简：(a－3)·＝__－a－3__，当a＝－3时，该代数式的值为__0__.【解析】　原式＝－(a－3)·＝－a－3；当a＝－3时，原式＝3－3＝

3、0.10．[2017·济宁]如果从一卷粗细均匀的电线上截取1m长的电线，称得它的质量为ag，再称得剩余电线的质量为bg，那么原来这卷电线的总长度是__＋1或__m.【解析】　根据1m长的电线，称得它的质量为ag，只需根据剩余电线的质量除以a，即可知道剩余电线的长度．故总长度是m.三、解答题(共20分)11．(6分)[2016·呼和浩特]先化简，再求值：÷，其中a＝，b＝－.解：原式＝÷＝·＝，当a＝，b＝－时，原式＝－.12．(6分)[2016·重庆]化简：÷解：原式＝·＝·＝－x2－x.13．(8分)[2

4、016·台州]先化简，再求值：－，其中a＝－1.解：原式＝＝，将a＝－1代入，得原式＝＝.(31分)14．(5分)已知＋＝3，则代数式的值为(D)A．3B．－2C．－D．－【解析】＋＝＝3，即a＋2b＝6ab，则原式＝＝＝－.15．(6分)[2017·十堰]已知a2－3a＋1＝0，则a＋－2的值为(B)A.－1B．1C．－1D．－516．(8分)[2016·达州]化简·－，并求值，其中a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数．解：原式＝·＋＝＝＝，∵a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数，∴1＜a＜5，即

5、a＝2或3或4，当a＝2或a＝3时，原式没有意义，∴a＝4.则a＝4时，原式＝1.17．(12分)从三个代数式：①a2－2ab＋b2，②3a－3b，③a2－b2中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当a＝6，b＝3时该分式的值．解：(1)＝，当a＝6，b＝3时，原式＝1；(2)交换(1)中分式的分子和分母的位置，结果也为1；(3)＝，当a＝6，b＝3时，原式＝3；(4)交换(3)中分式的分子和分母的位置，结果为；(5)＝，当a＝6，b＝3时，原式＝；(6)交换(5)中分式的分子和分母的位置，结果

6、为3.(19分)18．(7分)如图5－1，设k＝(a＞b＞0)，则有(B)图5－1A．k＞2B．1＜k＜2C.＜k＜1D．0＜k＜【解析】　甲图中阴影部分面积为a2－b2，乙图中阴影部分面积为a(a－b)，则k＝＝＝＝1＋.∵a＞b＞0，∴0＜＜1.故选B.19．(12分)[2017·台州]有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下∶则第n次的运算结果＝____(用含字母x和n的代数式表示)．【解析】将y1＝代入，得y2＝＝；将y2＝代入，得y3＝＝，以此

7、类推，第n次运算的结果yn＝.