山西省应县第一中学校2018_2019学年高二数学下学期期末试题理201907300154

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1、山西省应县第一中学校2018-2019学年高二数学下学期期末试题理时间：120分钟满分：150分一．选择题.1．已知集合A＝{x

2、x2－6x＋5≤0}，B＝{x

3、y＝log2(x－2)}，则A∩B＝(　　)A．(1,2)　　　　　　　　B．[1,2)C．(2,5]D．[2,5]2．若复数z满足(2－i)z＝

4、1＋2i

5、，则z的虚部为(　　)A.B.iC．1D．i3．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60°”，假设正确的是(　　)A．假设三个内角都不大于60°B．假设三个内角都大于60°C．假设三个内角至

6、多有一个大于60°D．假设三个内角至多有两个大于60°4．某研究型学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响，部分统计数据如下表：使用智能手机不使用智能手机总计学习成绩优秀4812学习成绩不优秀16218总计201030附表：P(K2≥k0)0.100.050.0100.0050.001k02.7063.8416.6357.87910.828经计算K2＝10，则下列选项正确的是(　　)A．有99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响B．有99.5%的把握认为使用智能手机对学习无影响C．有99.9%的把握认为使用智能

7、手机对学习有影响D．有99.9%的把握认为使用智能手机对学习无影响5．已知f＝2x－5，且f(a)＝6，则a等于(　　)A.B．－8C.D．－6．函数f(x)＝

8、x－2

9、x的单调减区间是(　　)A．[1,2]B．[－1,0]C．[0,2]D．[2，＋∞)7．把4个苹果分给两个人，每人至少一个，不同分法种数有(　　)A．6B．12C．14D．168．若x>2m2－3是－1

10、．[－1,1]9．下列函数中，满足“∀x1，x2∈(0，＋∞)且x1≠x2，(x1－x2)·[f(x1)－f(x2)]<0”的是(　　)A．f(x)＝2xB．f(x)＝

11、x－1

12、C．f(x)＝－xD．f(x)＝ln(x＋1)10．设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)单调递减，若x1＋x2>0，则f(x1)＋f(x2)的值(　　)A．恒为负值B．恒等于零C．恒为正值D．无法确定正负11.若函数f(x)＝lg(x2－2ax＋1＋a)在区间(－∞，1]上递减，则a的取值范围为(　　)A．[1,2)B．[1,

13、2]C．[1，＋∞)D．[2，＋∞)12．已知函数f(x)＝若方程f(f(x))－2＝0恰有三个实数根，则实数k的取值范围是(　　)A．[0，＋∞)B．[1,3]C.D.二．填空题.13．经调查某地若干户家庭的年收入x(万元)和年饮食支出y(万元)具有线性相关关系，并得到y关于x的线性回归直线方程：＝0.245x＋0.321，由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加________万元．14．若命题“对∀x∈R，kx2－kx－1<0”是真命题，则k的取值范围是________．815．把3名辅导老

14、师与6名学生分成3个小组(每组1名教师，2名学生)开展实验活动，但学生甲必须与教师A在一起，这样的分组方法有________种．(用数字作答)16．已知函数f(x)＝

15、log3x

16、，实数m，n满足0＜m＜n，且f(m)＝f(n)，若f(x)在[m2，n]上的最大值为2，则＝________.三．解答题17．在直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2＋(y－2)2＝4.以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．(1)求圆C的极坐标方程；(2)直线l的极坐标方程是2ρsin＝5，射线OM：θ＝与圆C的交点为O，P，与直线l

17、的交点为Q，求线段PQ的长．18．已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24,16,16.现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查．(1)应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？(2)若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查．用X表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数，求随机变量X的分布列与数学期望；19.已知二次函数f(x)的最小值为－4，且关于x的不等式f(x)≤0的解集为{x

18、－1≤x≤3，x∈R}．(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数g(x

19、)＝－4lnx的零点个数．20.在平面直角坐标系中，将曲线C1上的每一个点的横坐标保持不变，纵坐标缩短为原来的，得到曲线C2.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C1的极坐标方程为ρ＝2.8(1)求曲线C2的参数方程；(2)过坐标原点O且关于y轴对称的两条直线l1与l2分别交曲线C2于A，C和B，D，且点