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时间:2020-01-13
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1、ZEMAX中的二次曲面2011-04-1020:29光学设计中的二次曲面方程坐标与数学中的坐标是有差别的,光学设计时常将光轴设为z轴,坐标原点与非球面顶点重合。非球面的一般方程可表示为px^2+qy^2=2roz-(1-e^2)z^2+az^3+.....(1)式中r为曲面近轴部分的曲率半径,或称为基准面(辅助球面)的半径,其他都为系数。在光学系统中主要采用旋转对称非球面。若p=q=1,则(1)变为关于z轴旋转对称非球面的方程。将子午截面坐标轴称为(r^2=x^2+y^2)方向,(1)式变为r^2=2roz-(1-e^2)z^2+az^3+.....(2)二次圆锥曲面的子午截面方程
2、可写为r^2=2roz-(1-e^2)z^2式中,e^2为二次非球面的变形系数,表示与球面的偏离量。各种二次曲面的区别在于e^2不同,当e^2<0时,扁椭圆;当e^2=0时,球面;当01时,双曲面。用上述子午截面线方程分析光学问题,有助于从初级像差理论分析旋转对称非球面,是最方便的形式。还可将旋转对称非球面子午截面线方程式的z表示为r^2的幂级数:z=Ar^2+Br^4+Cr^6+Dr^8+......(3)在实际应用中,经常用的是这种形式,但它不是对任意大的孔径都适用的。另一个缺点是对于偏离与球面很小的非球面用上式表示不方便,
3、因为展开式的项次太多,需大量的计算。实际上(2)式和(3)式可以相互转换的,系数之间有一定的联系:A=1/2roB=1-e^2/8ro^3C=(1-e^2)^2-aro/16ro^5....................一般将式(3)表示成一下形式z=cr^2/1+(1-(1+k)c^2r^2)^1/2+a2r^2+...式中,c=1/r0,k=-e^2下面介绍一下如何在ZEMAX中实现这三种曲面椭圆:设长轴为a,短轴为b,则R=b^2/a,将数据输入半径栏,K=-[(a^2-b^2)/a^2],填入conic一栏双曲面:设实轴为a,虚轴为b,则R=b^2/a,将数据输入半径栏,
4、K=-[(a^2+b^2)/a^2],填入conic一栏抛物线:其表达式为y^2=2rz,将r输入半径栏,conic填入-1举个例子:镜头数据如下:结构图:
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