湖北省沙市中学2020届高三数学上学期第一次双周练试题理

《湖北省沙市中学2020届高三数学上学期第一次双周练试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、湖北省沙市中学2020届高三数学上学期第一次双周练试题理考试时间：2019年7月24日一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设集合，，则()A．B．C．D．2．已知命题p：所有的指数函数都是单调函数，则为(　　)A．所有的指数函数都不是单调函数B．所有的单调函数都不是指数函数C．存在一个指数函数，它不是单调函数D．存在一个单调函数，它不是指数函数3．若复数z＝，其中i为虚数单位，则＝(　　)A．1＋iB．1－iC．－1＋iD．－1－i4.若，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a＜b＜c　　B

2、．c＜a＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c5．我国古代数学著作《周髀算经》有如下问题：“今有器中米，不知其数.前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升.问，米几何？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S＝1.5(单位：升)，则输入k的值为(　　)A．4.5B．6C．7.5D．96．四色猜想是世界三大数学猜想之一，1976年数学家阿佩尔与哈肯证明，称为四色定理。其内容是：“任意一张平面地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家涂上不同的颜色。”用数学语言表示为“将平面任意地细分为不相重叠的

3、区域，每一个区域总可以用四个数字之一标记，而不会使相邻的两个区域得到相同的数字。”如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线围城的各区域上分别标有数字的四色地图符合四色定理，区域和区域标记的数字丢失.若在该四色地图上随机取一点，则恰好取在标记为1的区域的概率所有可能值中，最大的是（）A．B．C．D．97．函数的图象大致为(　　)8．已知函数满足，且当时，，则(　　)A．B．C．D．99．方程x2－2x＋a＋1＝0有一正一负两实根的必要不充分条件是(　　)A．a＜－2B．a＜－1C．－1＜a＜0D．a＜010．过椭

4、圆C：(a＞b＞0)的右焦点作x轴的垂线，交C于A，B两点，直线l过C的左焦点和上顶点．若以AB为直径的圆与l存在公共点，则C的离心率的取值范围是(　　)A．B．C．D．11．若函数在区间上单调递增，则实数c的取值范围是(　　)A．(－∞，2]B．(－∞，4]C．(－∞，8]D．[－2,4]A．B．C．D．12．定义函数，则函数在区间（）内所有零点的和为（）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数，若，则实数a＝________.14．设函数,则使得成立的的取值范围是．915．甲乙两人独

5、立地对同一目标各射击一次，命中率分别为和，现已知目标被击中，则它是被甲击中的概率为__________。16．设函数，函数，若对任意的，总存在，使得，则实数的取值范围是。三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（12分）在锐角中，为内角的对边，且满足．（1）求角的大小．（2）已知，边边上的高，求的面积的值．18．（12分）如图所示，在三棱柱中，侧面是矩形，，是的中点，与交于，且。（1）求证：.（2）若，求二面角的余弦值.19．（12分）某品牌经销商在一广场随机采访男性和女性用户各50名，其中每天玩微信超过6

6、小时的用户列为“微信控”，否则为“非微信控”，调查结果如下：微信控非微信控合计男性262450女性302050合计5644100（1）根据以上数据，能否有95%的把握认为“微信控”与“性别”有关？9（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人，再从抽取的5位女性中，随机抽取3人赠送礼品，记为所抽取3人中“微信控”的人数，求随机变量的分布列及数学期望。参考数据：0.100.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828参考公式：，其中.20．（12分）已知动圆经过点

7、,并且与圆相切.（1）求点的轨迹的方程；（2）设为轨迹内的一个动点,过点且斜率为的直线交轨迹于两点,当为何值时？是与无关的定值,并求出该值定值.21．（12分）已知函数。（1）讨论的单调性；（2）设是的两个零点，证明：．选做题（共10分，请考生从2道题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。）22．（10分）（选修4-4）在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(α为参数)，直线C2的直角坐标方程为y＝x.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线C1和直线C2的极坐标方程；

8、（2）若直线C2与曲线C1交于A，B两点，求＋.923．（10分）（选修4-5）已知a和b是任意非零实数．（1）求的最小值；（2）若不等式

9、2a＋b

10、＋

11、2a－b

12、≥

13、a

14、(

15、2＋x

16、＋

17、2－x

18、)恒成立，求实数x的取值范围．92019—2020学年上学期2017级第一次双周练理数答案ACBDBCACDABD13．14．15．16．17．（1）∵，由正弦定理得，∴，即。∵且，∴，∵，∴