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《随机信号分析实验：随机过程的模拟与数字特征》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、实验二随机过程的模拟与数字特征实验目的1.学习利用MATLAB模拟产生随机过程的方法。2.熟悉和掌握特征估计的基本方法及其MATLAB实现。实验原理1.正态分布白噪声序列的产生MATLAB提供了许多产生各种分布白噪声序列的函数，其中产生正态分布白噪声序列的函数为randn。函数：randn用法：x=randn(m,n)功能：产生m×n的标准正态分布随机数矩阵。如果要产生服从分布的随机序列，则可以由标准正态随机序列产生。如果，则。2.相关函数估计MATLAB提供了函数xcorr用于自相关函数的估计。函数：xcorr用法：c=xcor
2、r(x,y)c=xcorr(x)c=xcorr(x,y,'opition')c=xcorr(x,'opition')功能：xcorr(x,y)计算与的互相关，xcorr(x)计算的自相关。option选项可以设定为：'biased'有偏估计。'unbiased'无偏估计。'coeff'm=0时的相关函数值归一化为1。'none'不做归一化处理。3.功率谱估计对于平稳随机序列，如果它的相关函数满足-12-（2.1）那么它的功率谱定义为自相关函数的傅里叶变换：（2.2）功率谱表示随机信号频域的统计特性，有着重要的物理意义。我们实际所能
3、得到的随机信号的长度总是有限的，用有限长度的信号所得的功率谱只是真实功率谱的估计，称为谱估计或谱分析。功率谱估计的方法有很多种，这里我们介绍基于傅里叶分析的两种通用谱估计方法。（1）自相关法先求自相关函数的估计，然后对自相关函数做傅里叶变换（2.3）其中表示用于估计样本序列的样本个数。（2）周期图法先对样本序列做傅里叶变换（2.4）其中，则功率谱估计为（2.5）MATLAB函数periodogram实现了周期图法的功率谱估计。函数：periodogram用法：[Pxx,w]=periodogram(x)[Pxx,w]=period
4、ogram(x,window)[Pxx,w]=periodogram(x,window,nfft)[Pxx,f]=periodogram(x,window,nfft,fs)periodogram(...)功能：实现周期图法的功率谱估计。其中：Pxx为输出的功率谱估计值；f为频率向量；w为归一化的频率向量；-12-window代表窗函数，这种用法种对数据进行了加窗，对数据加窗是为了减少功率谱估计中因为数据截断产生的截断误差，表2.1列出了产生常用窗函数的MATLAB函数表2.1常用窗函数及产生窗函数的MATLAB函数窗函数MATLA
5、B函数窗函数MATLAB函数矩形窗boxcarBlackman窗blackman三角窗triangChebyshev窗chebwinHanning窗hannBartlett窗bartlettHamming窗hammingKaiser窗kaisernfft设定FFT算法的长度；fs表示采样频率；如果不指定输出参数（最后一种用法），则直接会出功率谱估计的波形。实验内容1.按如下模型产生一组随机序列其中是均值为1，方差为4的正态分布白噪声序列。估计过程的自相关函数和功率谱。MATLAB代码：注解：>>w=randn(1001,1);产生
6、一个标准正态分布>>x(1)=0;>>fori=2:1001;x(i)=0.8*x(i-1)+1+2*w(i);>>end;产生题目要求的随机序列>>plot(x);画出随机序列>>periodogram(x);画出功率谱>>c=xcorr(x);求出自相关函数>>n=-1000:1000;确定自相关函数的图像范围>>plot(n,c);画出自相关函数图实验结果：-12-随机序列功率谱-12-相关函数实验原理：本题要求按它所给的公式产生一个伪随机序列，我们采用的方法依然是上次课所学的方法，只是在这里我们利用了randm函数，用它来
7、产生高斯白噪声，方程式为这样，我们就可以得到了题目要求均值和方差的高斯白噪声。然后通过一个循环就产生了题目要求的随机序列。接着，我们求出了这个随机序列的功率谱密度，方法是使用了periodogram函数，这个函数的作用就是产生随机序列的功率谱，其具体的使用方法已经在上面的描述中给出了。然后我们画出了它的自相关函数，用的是系统的xcorr函数，并将画出的自相关函数的自变量范围定在了-1000到1000之间，从而得了实验结果中的图。-12-1.设信号为其中，，为正态分布白噪声序列，试在和点时，分别产生随机序列，画出的波形并估计的相关函
8、数和功率谱。（1）当N=256时MATLAB代码注释：>>k=256;选取点值为256>>w=randn(1,k);产生标准高斯分布的高斯白噪声>>x=randn(1,k);>>fori=1:(k-1);x(i)=sin(0.1*pi*i)+2*c
