2018年中考数学专题复习卷：二次函数（含解析）

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1、二次函数一.选择题1.若二次函数y＝(a－1)x2＋3x＋a2－1的图象经过原点，则a的值必为（  ）A. 1或－1        B. 1      C. －1      D. 02.对于抛物线y＝ax2＋(2a－1)x＋a－3，当x＝1时，y＞0，则这条抛物线的顶点一定在（  ）A. 第一象限    B. 第二象限     C. 第三象限     D. 第四象限3.把抛物线y＝-向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（  ）A. y＝-(x-1)2-3   B. y＝-(x＋1)2-3   C. y＝-(x-1)2＋3   

2、D. y＝-(x＋1)2＋34.已知抛物线（，，为常数，）经过点.，，其对称轴在轴右侧，有下列结论：①抛物线经过点；②方程有两个不相等的实数根；③.，正确结论的个数为（ ）A. 0                                           B. 1                                           C. 2                                           D. 35.当a≤x≤a+1时，函数y=x2-2x+1的最小值为1，则a的值为（   ）A. -1    

3、 B. 2      C. 0或2    D. -1或26.二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系内的大致图象是（  ）A.B.C.D.7.已知二次函数 (为常数),当自变量的值满足时,与其对应的函数值的最大值为-1,则的值为(   )A. 3或6     B. 1或6    C. 1或3        D. 4或68.已知抛物线y=x2+bx+c（其中b，c是常数）经过点A（2，6），且抛物线的对称轴与线段BC有交点，其中点B（1，0），点C（3，0），则c的值不可能是（  ）A．4     B．6     C．8     D．10

4、9.有一座抛物线形拱桥，正常水位桥下面宽度为20米，拱顶距离水平面4米，如图建立直角坐标系，若正常水位时，桥下水深6米，为保证过往船只顺利航行，桥下水面宽度不得小于18米，则当水深超过多少米时，就会影响过往船只的顺利航行（  ）A. 2.76米    B. 6.76米      C. 6米    D. 7米10.已知抛物线y=-x2+mx的对称轴为直线x=2，若关于x的一元二次方程-x2+mx-t=0（t为实数）在1

5、t≤411.如图，已知二次函数图象与x轴交于A，B两点，对称轴为直线x=2，下列结论：①abc>0；②4a+b=0；③若点A坐标为(−1，0)，则线段AB=5；④若点M(x1，y1).N(x2，y2)在该函数图象上，且满足0

6、          B.            C.            D. 二.填空题13.抛物线y=2(x+2)+4的顶点坐标为________.14.将二次函数的图像向上平移3个单位长度，得到的图像所对应的函数表达式是________．15.已知二次函数，当时，函数值的最小值为，则 的值是________．16.“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点,那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.”请根据你对这句话的理解,解决下面问题:若p.q(P是关于x的方程2-(x-a)(x-b)=0的两根且a则请用“<”来

7、表示a.b.P.q的大小是________17.如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为，，则方程的解是________．18.已知抛物线y=x2+2x﹣3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），将这条抛物线向右平移m（m＞0）个单位，平移后的抛物线于x轴交于C，D两点（点C在点D的左侧），若B，C是线段AD的三等分点，则m的值为________．19.小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图1），完全开启后，水流路线呈抛物线，把手端点A，出水口B和落水点C恰好在同一直线上，点A至出水管BD的距离为12cm，洗手盆及水龙头的相关数据如图2所示，现用高1

8、0.2cm的圆柱型水杯去接水，若水流所在抛物线经过点D和杯子上底面中心E，则点E