【湘教版】2019年春七年级数学下册优秀教案（含板书与反思）：6.1.3 众数

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1、6、1.3　众　数　　　　　　　　　　　　　　　　　1、理解众数的概念；2、会求一组数据的众数；(重点、难点)3、能结合平均数、中位数、众数,理解各自所表示的数的特点、一、情境导入七年级某班调查了男同学最喜欢的球类运动,结果如下表:球类篮球乒乓球足球排球羽毛球喜欢的人数151821该班在选择球类运动时,为最大限度地赢得同学们的支持,应选择什么项目？二、合作探究探究点一:众数【类型一】由具体数据求众数数据1,2,4,4,3的众数是(　　)A、1B、2C、3D、4解析:数据1,2,4,4,3中,出现次数最多的数是4,故众数是4.故选D.方法总结:

2、(1)众数是一组数据中出现次数最多的数据,一组数据的众数可能不止一个；(2)众数是这组数据中的数,不可把这个数据出现的次数当作众数、如本题中4出现了2次,众数是4,而不是2.【类型二】由统计图表求众数如图,是我市5月份某一周的最高气温统计图,则这组数据(最高气温)的众数是(　　)A、28B、29C、30D、31解析:统计图所反映的数据中,28出现了3次,29出现了2次,30出现了1次,31出现了1次,故众数为28.故选A.方法总结:在统计图表中求众数,解题的关键是正确识图,并从统计图中整理出进一步解题的信息、【类型三】由众数求原数已知一组数据

3、:2,2,3,x,5,5,6的众数是2,则x的值是(　　)A、5B、4C、3D、2解析:因为一组数据2,2,3,x,5,5,6的众数是2,根据众数的定义,2出现的次数最多、因为5已经出现了2次,所以2必出现3次、所以x是2.故选D.方法总结:本题考查了众数,解题的关键是此题的众数是唯一的,因此可以排除其他数作为众数的可能、探究点二:众数的应用学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶,各种饮料的销售量如下表:品牌甲乙丙丁销售量(瓶)12321343建议学校商店进货数量最多的品牌是(　　)A、甲品牌B、乙品牌C、丙品牌D、丁品牌解析:根据众数

4、的意义和定义,众数是一组数据中出现次数最多的数据,则进货要进销售量最多的品牌、在四个品牌的销售量中,丁的销售量最多,故选D.方法总结:由于众数是一组数据中出现次数最多的数据,在实际问题中,众数是很受关注的数据、探究点三:众数与平均数、中位数【类型一】平均数与众数一组数据3,x,4,5,8的平均数为5,则这组数据的众数是(　　)A、3B、4C、5D、8解析:根据题意得(3＋x＋4＋5＋8)÷5＝5,解得x＝5,所以这组数据为3,5,4,5,8,其中5出现了2次,其余各数只出现了1次,所以这组组数据的众数为5.故选C.方法总结:当一组数据中含有未

5、知数时,先根据已知条件求出这个数,然后根据众数的定义求出众数、【类型二】中位数与众数一组数据2,4,x,2,4,7的众数是2,则这组数据的中位数为________、解析:∵2,4,x,2,4,7的众数是2,∴x＝2.从小到大排列数据为2,2,2,4,4,7,∴这组数据的中位数是＝3.故答案为3.方法总结:本题主要考查了众数及中位数,解题的关键是熟记众数及中位数的定义、【类型三】众数与平均数、中位数自然数4,5,5,x,y中,若从小到大排列后,其中位数为4,这组数据唯一的众数是5,那么,所有满足条件的x、y中,x＋y的最大值是(　　)A、3B、

6、4C、5D、6解析:唯一的众数是5,中位数为4,故x、y不相等且x＜4,y＜4.x、y的取值为0,1,2,3,则x＋y的最大值为2＋3＝5.故选C.方法总结:(1)在一组数据中,平均数与中位数都是唯一的,但众数可以不止一个；(2)众数是数据中的数,而平均数和中位数可以是数据中的数,也可以是数据以外的数；(3)当一组数据中的数不全相等时,平均数与中位数的数值大于最小的数且小于最大的数；而众数可以等于最大的数,也可以等于最小的数、三、板书设计1、众数:在一组数据中,把出现次数最多的数叫做这组数据的众数、2、一组数据的众数可以不止一个、本节课的学习

7、以众数为基础,结合我们学过的平均数、中位数,理解三者之间的区别与联系,通过用平均数、中位数、众数描述一组数据,培养学生多角度分析问题和解决问题的能力、在教学中,让学生积极参与、发现问题、解决问题,提高学生数学学习的积极性