2019版高考数学（理）（全国通用版）一轮复习课时分层作业： 七 2.4指 数 函 数 含解析

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1、温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时分层作业七指数函数一，选择题(每小题5分,共35分)1.化简[(-2)6-(-1)0的结果为(　　)A.-9B.7C.-10D.9【解析】选B.原式=(26-1=7.2.若函数f(x)=(2a-5)·ax是指数函数,则f(x)在定义域内(　　)A.为增函数B.为减函数C.先增后减D.先减后增【解析】选A.由指数函数的定义知2a-5=1,解得a=3,所以f(x)=3x,所以f(x)在定义域内为增

2、函数.【变式备选】若函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数,则有(　　)A.a=1或a=2　B.a=1C.a=2　　　　　D.a>0且a≠1【解析】选C.由已知即得a=2.3.函数y=ax-(a>0,且a≠1)的图象可能是(　　)【解析】选D.当00,且a≠1)的图象必过点(-1,0),所以选D.4.设y1=40.9,y2=80.48,y3=,则(　　)A.y

3、3>y1>y2B.y2>y1>y3C.y1>y2>y3　D.y1>y3>y2【解析】选D.y1=40.9=21.8,y2=80.48=21.44,y3==21.5.因为1.8>1.5>1.44,且y=2x在R上单调递增,所以y1>y3>y2.【方法技巧】在幂的大小比较中,常用的构造方式有两种(1)构造幂函数,该方法适合“同指不同底”的两个实数的大小比较.(2)构造指数函数,该方法适合“同底不同指”的两个实数的大小比较.在此基础上,借助该函数的性质(单调性等)比较两个数值的大小.5.已知奇函数y=若f(x)=ax(a>

4、0,a≠1)对应的图象如图所示,则g(x)=(　　)A.B.-C.2-xD.-2x【解析】选D.由图象可知,当x>0时,函数f(x)单调递减,则00,则f(-x)==-g(x),即g(x)=-=-2x,故g(x)=-2x,x<0.6.若函数y=a2x+2ax-1(a>0,a≠1)在区间[-1,1]上的最大值是14,则实数a的值是(　　)A.3B.C.3或D.5或【解析】选C.设ax=t,则原函数的最大值问题转化为求关于t的函数y=t2+2t-1的

5、最大值问题.因为函数图象的对称轴为t=-1,且开口向上,所以函数y=t2+2t-1在t∈(0,+∞)上是增函数.当a>1时,a-1≤t≤a,所以t=a时,y取得最大值14,即a2+2a-1=14,解得a=3(舍去-5);当0

6、为f(f(x))≥-2,结合f(x)的图象可知f(x)的取值范围是(-∞,0]∪,故x的取值范围为[-2,1]∪[,+∞).二，填空题(每小题5分,共15分)8.化简:(x<0,y<0)=________. 【解题指南】将根式化为分数指数幂,然后利用幂的运算性质进行计算.【解析】====-1.答案:-19.函数y=ax-2018+2018(a>0且a≠1)的图象恒过定点________. 【解析】令x-2018=0,得x=2018,此时,y=a0+2018=2019,所以图象恒过定点(2018,2019).答案:(2

7、018,2019)【变式备选】若函数y=(a2-1)x在(-∞,+∞)上为减函数,则实数a的取值范围是________. 【解析】由题意知0

8、=;当=8时,ymax=57.所以函数的值域为.答案:【误区警示】对于含ax,a2x的表达式,通常可以令t=ax进行换元,但换元过程中一定要注意新元的范围,换元后转化为我们熟悉的一元二次关系.1.(5分)函数y=(0

9、x∈R,x≠0},且y==当x>0时,函数是一个指数函数,因为0