专题02 函数与方程及函数的应用（热点难点突破）-2018年高考数学（文）考纲解读与热点难点突破 含解析

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1、1．已知函数f(x)＝－ax、若

2、是方程ln

3、x－2

4、＝m(m为实常数)的两根、则x1＋x2的值为(　　)A．4B．2C．－4D．与m有关答案　A5．直线y＝x与函数f(x)＝的图象恰有三个公共点、则实数m的取值范围是(　　)A．[－1、2)B．[－1、2]C．[2、＋∞)D．(－∞、－1]解析　直线y＝x与函数f(x)＝的图象恰有三个公共点、即方程x2＋4x＋2＝x(x≤m)与x＝2(x>m)共有三个根．∵x2＋4x＋2＝x的解为x1＝－2、x2＝－1、∴－1≤m<2时满足条件、故选A、答案　A6．在2014年APEC会议期间、北京某旅行社为某旅行团包机去旅游、其中旅行社的包机费为12

5、000元、旅行团中每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅行团的人数在30人或30人以下、每张机票收费800元；若旅行团的人数多于30人、则给予优惠、每多1人、旅行团每张机票减少20元、但旅行团的人数最多不超过45人、当旅行社获得的机票利润最大时、旅行团的人数是(　　)A．32人B．35人C．40人D．45人解析　设旅行团的人数为x人、每张机票收费为m元、旅行社获得的机票利润为y、当1≤x≤30且x∈N时、m＝800、ymax＝800×30－12000＝12000、当30

6、0－20x)x－12000＝－20x2＋1400x－12000、对应的抛物线开口向下、因为x∈N、所以当x＝－＝35、函数取得最大值．所以当旅行社人数为35时、旅行社可获得最大利润．故选B、答案　B7．一个人以6米/秒的速度去追赶停在交通灯前的的汽车、当他离汽车25米时交通灯由红变绿、汽车开始变速直线行驶(汽车与人前进方向相同)、汽车在时间t内的路程为s＝t2米、那么、此人(　　)A．可在7秒内追上汽车B．可在9秒内追上汽车C．不能追上汽车、但其间最近距离为14米D．不能追上汽车、但其间最近距离为7米答案　D8．某人在三个时间段内、分别乘摩托车、汽车和火

7、车走了整个行程的三分之一、如果该人乘摩托车、汽车和火车的速度分别为v1、v2、v3、则该人整个行程的平均速度是(　　)A、B、C、D、解析　设整个行程为3S、乘摩托车、汽车和火车的时间分别为t1、t2、t3、则t1＝、t2＝、t3＝、整个行程的平均速度为＝＝、选D、答案　D9．某公司租地建仓库、已知仓库每月占用费y1与仓库到车站的距离成反比、而每月车存货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比．据测算、如果在距离车站10km处建仓库、这两项费用y1、y2分别是2万元、8万元、那么要使这两项费用之和最小、则仓库应建在离车站(　　)A．5km处B．4km处C．3

8、km处D．2km处解析　设仓库建在离车站xkm处、则y1＝、y2＝k2x、根据已知数据可得k1＝20、k2＝0、8、两项费用之和y＝＋0、8x≥2＝8、当且仅当x＝5时、等号成立、故仓库应建在离车站5km处．答案　A10．设函数f(x)＝x

9、x－a

10、、若对∀x1、x2∈[3、＋∞)、x1≠x2、不等式＞0恒成立、则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞、－3]B．[－3、0)C．(－∞、3]D．(0、3]答案：C11．在函数y＝xcosx、y＝ex＋x2、y＝lg、y＝xsinx中、偶函数的个数是(　　)(导学号55460092)A．3　　　　B．2　　　

11、　C．1　　　　D．0解析：y＝xcosx为奇函数、y＝lg与y＝xsinx为偶函数、y＝ex＋x2是非奇非偶函数．答案：B12．函数f(x)＝的定义域为(　　)A．(－∞、0]B．[0、1]∪[1、＋∞)C．[1、＋∞)D．(1、＋∞)解析：由题意知解得x≤0且x≠1、即x≤0、答案：A13．函数y＝的图象大致为(　　)解析：∵f(x)＝＝、∴f(－x)＝＝－＝－f(x)、∴函数f(x)为奇函数、排除A；当x→＋∞时、总会存在x、使cos6x＜0、故排除B、C、选D、答案：D14．两个函数的图象经过平移后能够重合、称这两个函数为“同根函数”、给出四个函

12、数：f1(x)＝2log2(x＋1)、f2(x)＝log2(x＋2)、f3(x)