数学人教版八年级上册三角形的稳定性.1.3三角形的稳定性.ppt

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1、第十一章三角形11.1.3三角形的稳定性【学习目标】1、通过观察和操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，了解稳定性与没有稳定性在生产、生活中的应用；【学习重、难点】重点：了解三角形稳定性在生产、生活中的实际应用。【预习导学】一、自学指导1、自学1：自学课本P6－7页，掌握三角形的稳定性及应用，完成下列填空。5分钟将准备好的木条做成的三角形木架、四边形木架取出进行操作并观察：①如图⑴扭动三角形木架，它的形状会改变吗？②如图⑵扭动四边形木架，它的形状会改变吗？总结归纳：由上面的操作我们发现，三角形木架的形状__，而四边形木架的形状

2、_。③如图⑶斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变.想一想其中的道理是什么？图（1）图（2）图（3）不会改变会改变三角形是具有稳定性的图形，而四边形没有稳定性总结归纳：。【预习导学】二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。5分钟1、教材P7页练习题第1题；2、请例举生活中关于三角形的稳定性与四边形的不稳定性的应用实例。【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟探究1要使四边形不变形，至少需要加条线段，五边形至少需要加上条线段，六边形至少需要加条线段，…n边形（n﹥3）最少需要加条线段

3、才具有稳定性。点拨精讲：过一点能这个多边形分成若干个三角形最少需要几条线段。123（n－3）【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟探究2等腰三角形一腰上的中线将此等腰三角形成9cm、15cm两部分，求此等腰三角形周长是多少？解：设等腰三角形的腰长为xcm，底边长为ycm，依题意得，解之，得∵6+6＝12，不符合三角形的三边关系，故舍去。∴此三角形的周长为10+10+4＝24答：此等腰三角形的周长为24cm.，解之，得当xy时，点拨精讲：此题用到分类思想，同时要考虑三角形的三边关系。

4、【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟1、教材P9页第10题.2、下列图形具有稳定性的有（）A梯形B菱形C三角形D正方形3、体育馆屋顶的横梁用钢筋焊出了无数的三角形，是因为：4、已知AD、AE分别是△ABC的中线、高，且AB＝5cm，AC＝3cm，则△ABD与△ADC的周长之差为_；△ABD与△ADC的面积关系是.5、如图，D是△ABC中BC边上的一点，DE∥AC，DE交AB边于E，DF∥AB，DF交AC边于F，且∠ADE=∠ADF。证明：AD是△ABC的角平分线。证明：∵DE∥AC，DF∥AB∴∠

5、ADE=∠DAC，∠ADF=∠DAB又∵∠ADE=∠ADF∴∠DAC＝∠DAB∴AD是△ABC的角平分线CBDEFAC三角形具有稳定性。2cm2cm相等【点拨精讲】（3分钟）1、三角形的稳定性与四边形的不稳定性在日常生活中非常常用。【课堂小结】（学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟【当堂训练】10分钟