人教版九年级数学上 第21章 一元二次方程 2016年秋《中学教材全解》单元检测题(含答案)

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1、第21章一元二次方程检测题（本检测题满分:100分，时间:90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1、（2015·贵州安顺中考）已知三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程－12x+35=0的根，则该三角形的周长是（）A、14B、12C、12或14D、以上都不对2、(2016·河北中考)a,b,c为常数，且，则关于x的方程+bx+c＝0根的情况是()A、有两个相等的实数根B、有两个不相等的实数根C、无实数根D、有一根为03．要使方程+是关于的一元二次方程，则（）A．B．C．且D．且4．（2014•江苏苏州中

2、考）下列关于x的方程有实数根的是（）A．x2－x＋1＝0B．x2＋x＋1＝0C．(x－1)(x＋2)＝0D．(x－1)2＋1＝05．已知实数a，b分别满足a2－6a+4=0，b2－6b+4=0，且a≠b，则的值是（）A、7B、－7C、11D、－116．(2016·湖北黄冈中考)若方程－4x－4=0的两个实数根分别为,,则=()A、－4B、3C、－D、7．（2015·兰州中考）股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停、已知一支股票

3、某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（　　）A、=B、=C、1+2x=D、1+2x=8、目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系、某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元、设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A、438=389B、389=438C、389(1+2x)=438D、438(1+2x)=3899、(2016·山东威海中考)已知,是关于x的方程+ax－2b=0的两实数根，且=－2，·

4、=1，则的值是()A、B、－C、4D、－110．已知分别是三角形的三边长，则方程的根的情况是（）A．没有实数根B．可能有且只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根二、填空题（每小题3分，共24分）11．若是关于的一元二次方程，则不等式的解集是________．12．（2015·兰州中考）若一元二次方程a－bx－2015=0有一根为x=－1，则a+b=、13．若

5、b－1

6、+=0，且一元二次方程k+ax+b=0（k≠0）有实数根，则k的取值范围是、14．(2016·南京中考)设,是方程－4x+m

7、=0的两个根，且=1,则=,m=、15．若且，则一元二次方程必有一个定根，它是_______．16、若矩形的长是，宽是，一个正方形的面积等于该矩形的面积，则正方形的边长是_______．17．（2015·浙江丽水中考·4分）解一元二次方程时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程_________、18．若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△ABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程、三、解答题（共46分）19、（6分）(2016·山东潍坊中考)关于x的方程+mx

8、－8=0有一个根是,求另一个根及m的值、、20、（6分）(2015·福州中考)已知关于x的方程+(2m1)x+4=0有两个相等的实数根，求m的值、21．（6分）在长为，宽为的矩形的四个角上分别截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长、第21题图22．（6分）若方程的两根是和，方程的正根是，试判断以为边长的三角形是否存在．若存在，求出它的面积；若不存在，说明理由．23、（6分）已知关于的方程（的两根之和为，两根之差为1，其中是△的三边长．（1）求方程的

9、根；（2）试判断△的形状．24．（8分）（2014•南京中考）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2、6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为、（1）用含的代数式表示第3年的可变成本为__________万元；（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7、146万元，求可变成本平均每年增长的百分率、里程（千米）价格（元）25．（8分）李先生乘出租车去某公司办事，下车时，打出的电子收费单为“里程千米，应收元”．该城市的出租车收费标准按

10、下表计算，请求出起步价是多少元．参考答案1、B解析:解方程－12x+35=0得x=5或x=7、因为3+4=7，所以长度为3，4，7的线段不能组成三角形，故x=7不合题意，所以三角形的周长=3+4+5=12、2、B解析:∵，∴,∴－2ac>0,∴Δ＝－4ac>0,∴方程有两个不相等的实数根，∴选项B正确、点拨:本题考查了一元二次方程根的判别式，关于x的一元二次方程+bx+c＝0(a≠0)