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1、......word......专业资料、精品文档数据结构试验——迷宫问题（一）基本问题1.问题描述这是心理学中的一个经典问题。心理学家把一只老鼠从一个无顶盖的大盒子的入口处放入，让老鼠自行找到出口出来。迷宫中设置很多障碍阻止老鼠前行，迷宫唯一的出口处放有一块奶酪，吸引老鼠找到出口。简而言之，迷宫问题是解决从布置了许多障碍的通道中寻找出路的问题。本题设置的迷宫如图1所示。图1迷宫示意图迷宫四周设为墙；无填充处，为可通处。设每个点有四个可通方向，分别为东、南、西、北(为了清晰，以下称“上下左右”)。左上角为入口。右下角为出口。迷宫有一个入口，一个出口。设计程序求解迷宫的一条
2、通路。2.数据结构设计以一个m×n的数组mg表示迷宫，每个元素表示一个方块状态，数组元素0和1分别表示迷宫中的通路和障碍。迷宫四周为墙，对应的迷宫数组的边界元素均为1。根据题目中的数据，设置一个数组mg如下intmg[M+2][N+2]={{1,1,1,1,1,1,1,1},{1,0,0,1,0,0,0,1},{1,1,0,0,0,1,1,1},{1,0,0,1,0,0,0,1},{1,0,0,0,0,0,0,1},{1,1,1,1,1,1,1,1}};在算法中用到的栈采用顺序存储结构，将栈定义为Struct{inti;//当前方块的行号intj;//当前方块的列号int
3、di;//di是下一个相邻的可走的方位号}st[MaxSize];//定义栈......供学习、参考、下载、分享......word......专业资料、精品文档inttop=-1//初始化栈3设计运算算法要寻找一条通过迷宫的路径，就必须进行试探性搜索，只要有路可走就前进一步，无路可进，换一个方向进行尝试；当所有方向均不可走时，则沿原路退回一步（称为回溯），重新选择未走过可走的路，如此继续，直至到达出口或返回入口（没有通路）。在探索前进路径时，需要将搜索的踪迹记录下来，以便走不通时，可沿原路返回到前一个点换一个方向再进行新的探索。后退的尝试路径与前进路径正好相反，因此可以
4、借用一个栈来记录前进路径。方向：每一个可通点有4个可尝试的方向，向不同的方向前进时，目的地的坐标不同。预先把4个方向上的位移存在一个数组中。如把上、右、下、左（即顺时针方向）依次编号为0、1、2、3.其增量数组move[4]如图3所示。move[4]xy0-1010121030-1图2数组move[4]方位示意图如下：通路：通路上的每一个点有3个属性：一个横坐标属性i、一个列坐标属性j和一个方向属性di，表示其下一点的位置。如果约定尝试的顺序为上、右、下、左（即顺时针方向），则每尝试一个方向不通时，di值增1，当d增至4时，表示此位置一定不是通路上的点，从栈中去除。在找到
5、出口时，栈中保存的就是一条迷宫通路。（1）下面介绍求解迷宫（xi,yj）到终点（xe,ye）的路径的函数：先将入口进栈（其初始位置设置为—1），在栈不空时循环——取栈顶方块（不退栈）①若该方块为出口，输出所有的方块即为路径，其代码和相应解释如下：......供学习、参考、下载、分享......word......专业资料、精品文档intmgpath(intxi,intyi,intxe,intye)//求解路径为:(xi,yi)->(xe,ye){struct{inti;//当前方块的行号intj;//当前方块的列号intdi;//di是下一可走方位的方位号}st[MaxS
6、ize];//定义栈inttop=-1;//初始化栈指针inti,j,k,di,find;top++;//初始方块进栈st[top].i=xi;st[top].j=yi;st[top].di=-1;mg[1][1]=-1;while(top>-1)//栈不空时循环{i=st[top].i;j=st[top].j;di=st[top].di;//取栈顶方块if(i==xe&&j==ye)//找到了出口,输出路径{printf("迷宫路径如下:");for(k=0;k<=top;k++){printf("t(%d,%d)",st[k].i,st[k].j);if((k+
7、1)%5==0)//每输出每5个方块后换一行printf("");}printf("");return(1);//找到一条路径后返回1}②否则，找下一个可走的相邻方块若不存在这样的路径，说明当前的路径不可能走通，也就是恢复当前方块为0后退栈。若存在这样的方块，则其方位保存在栈顶元素中，并将这个可走的相邻方块进栈（其初始位置设置为-1）求迷宫回溯过程如图4所示......供学习、参考、下载、分享......word......专业资料、精品文档从前一个方块找到相邻可走方块之后，再从当前方块找在、相邻可走方块，若没有这样的
