河南省郑州市106中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题理.doc

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1、2018-2019学年下学期高二年级数学期中试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.复数的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2．下列求导运算正确的是(　　)．A.B．C．D．3.“对于可导函数f(x)，如果f’(x0)=0，那么x=x0是函数的极值点，因为f(x)=x3在x=0处的导数值f’(0)=0，所以，x=0是函数f(x)=x3的极值点”在上面的推理中(　　)A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论正确4．用反证法证明：“若a+b+c<3

2、，则a,b,c中至少有一个小于1”时，下列假设正确的是（）A.假设a,b,c至少有一个大于1B.假设a,b,c都大于1C.假设a,b,c至少有两个大于1D.假设a,b,c都不小于15.5名学生相约第二天去春游，本着自愿的原则，规定任何人可以“去”或“不去”，则第二天可能出现的不同情况的种数为(　　)A．CB．52C．25D．A6.复数，则复数（）A.-iB.iC.D.7.若f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围是(　　)A．－16D．a<－1或a>28.已知直线与曲线相切，则的值为(　　)（Ａ）1（Ｂ）2　　（Ｃ）

3、-1　（Ｄ）-29.现有4种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两部分不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有(　　)高中数学A.144种　　　B．72种C．64种D．84种10.设a=sin1,b=2sin,c=3sin,则（）A.b

4、Ｂ）函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(1)（Ｃ）函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(－2)（Ｄ）函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(2)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）14.由曲线，直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积______15.7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动。若每天安排3人，则不同的安排方案共有________________种（用数字作答）16.把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表．设aij(i，j∈N*)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如a42＝8.若aij＝2019，则i与j的和

5、为______________三、解答题（本大题共6题，共计70分。解答时应写出证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知，，证明至少有一个不小于1．18（本小题满分12分）已知复数.（1）求复数的模；（2）若复数是方程的一个根，求实数，的值.20.(本小题满分12分)郑州106中学一年一度的艺术节将在5月举行，为扩大影响,现要张贴海报进行宣传。如图，海报是竖向张贴的，要求版心面积是128dm2,上、下两边各空2dm，左、右各空1dm，如何设计海报的尺寸，才能使四周的空白面积最小21、(本小题满分12分)22.已知函数（为常数）（I）若函数在内单调递增，求实数的取值范围；（II）若

6、存在（其中为自然对数的底数），使得成立，求实数的取值范围.2018-2019学年下学期高二年级数学期中试卷（理科）参考答案1--5ABADC6--10DCBDC11--12AD13.114.15.14016.