河南省罗山县高级中学2019届高三数学上学期期中试题理.doc

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1、河南省罗山县高级中学2019届高三数学上学期期中试题理注意事项:1.考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上.2.回答选择题时,选出每个小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x

2、0

3、x<}B=(3,集合B=1,则A)()()()()A.-¥,3B.-¥,1C.0,1D.0,32.若复数z

4、是纯虚数,且(1+2i)z=a+i(aÎR,i是虚数单位),则a=()A.-2B.-1C.1D.23.《九章算术》第三章“衰分”中有如下问题:“今有甲持钱五百六十,乙持钱三百五十,丙持钱二百一十,凡三人俱出关,关税百钱,欲以钱数多少衰出之,问乙出几何?”其意为:“今有甲带了560钱,乙带了350钱,丙带了210钱,三人一起出关,共需要交关税100钱,依照钱的多少按比例出钱”,则乙应出(所得结果四舍五入,保留整数)()A.50B.32C.31D.194.已知过抛物线x2=2py(p>0)的焦点的弦长最小值为4,则p的值为()A.1

5、B.2C.4D.85.定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),且当x³0时,ì-x2+1,0£x<1,f(x)=íï2-2x,x³1,则f(-2)的值为()ïîA.-3B.-2C.2D.36.已知向量a=(1,1),b=(2,-1),若(a+b)//(2a-tb),则t=()A.0B.1C.-27.若函数f(x)=Asin(wx+j),(A>0,w>0)的部分图象如图所示,图中的点M,N,P在同一条直线上,则y=f(x)的一条对称轴为()A.x=-πB.x=-π126D.2y

6、MπONπ-x33P第7题图C.x=π12D.x=7π68.设m,nA.若B.若C.若D.若是两条不同的直线,a,b是两个不同的平面,则下列命题中正确的是()a^b,m^a,则m//bm//a,n//a,则m//nm//a,m^n,则n^aab=m,n//a,n//b,则m//n19.某四棱锥的三视图如图所示,111正视图侧视图则该四棱锥的体积等于(3A.21C.2)B.D.2313俯视图第9题图10.双曲线C的中心在坐标原点O,右顶点A2,虚轴的上端点B2,虚轴下端点B1,左、右焦点分别为F1

7、、F2,直线B1F2与直线A2B2交于P点,若ÐB2PF2为钝角,则双曲线C的离心率的取值范围为()-1+5,+¥)1+51+5+¥)3+5,+¥)A.(2B.(1,2)C.(,D.(22高三理科数学试题第2页(共6页)11.如图1是某学习小组学生在某次数学考试中成绩的茎叶图,1号到20号同学的成绩依次为a1,a2,a3,……,a20,图2图,那么该框图的输出结果是(A.12B.8是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的程序框)C.9D.11开始778980635915248103517是否11457128是

8、第11题图(1)结束第11题图(2)12.已知函数f(x)=2lnx(e-12),g(x)=kx+1,若£x£e在关于直线y=1对称的点,则实数k的取值范围是()A.[-e-1,2e-1]B.[-3e-2,3e-1]C.[-2e-3,3e-1]D.[-e-2,3e-1]2否f(x)与g(x)的图象上存二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知函数f(x)ìx-ïx+14.在可行域íïîx>=lga+x是奇函数,则实数a的值为_________.1-xy-1£0,y£3,内任取一点M(x,y),则满足2x-y>

9、0的概率是________.0高三理科数学试题第3页(共6页)15.若a16.已知=ò22æx+dx,在çx-1èDABC中,角A,B,aö6的展开式中÷xøC所对的边分别是3的系数为_________.xcosC=2b-3ca,b,c,且3acosA,点M在边AC上,且cosÐAMB=-217,BM=7,则AB=_________.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.(一)必考题:共60分17.(12an}分)已知{a1b1+a2b2++anbnan}(1)求数列{b

10、(2)求数列{n}是等比数列,{b}满足bn1=2n-1×3n-1.()的通项公式及其前n项和的通项公式.=Sn2,b=8,且2的表达式;18.(12分)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,DABC和DAA1C均是边长为2的等边三角形,点O

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