河南省驻马店市正阳县高级中学2019_2020学年高二数学上学期第一次素质检测试题理201911180141.doc

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1、河南省驻马店市正阳县高级中学2019-2020学年高二数学上学期第一次素质检测试题理一、单选题1．数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为（）A．B．C．D．2．已知等差数列的前项和为，若，则（）A.36B.72C.91D.1823．若且，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．4．在公比为2的等比数列中，前4项的和为45，则首项为（　　）A.3B.5C.D.5．已知是等差数列，且，，则A．19B．28C．39D．186．在等比数列中,，,则等于A．B．C．D．或7．已知数列中，，，，则（）A．B．C．D．8．在数列中，，，则的值为：A．63B．51C．50D．499．已知数列

2、满足，，则（　　）A.B.C.D.10．在等比数列中，已知，，那么（）A.6B.8C.16D.32711．等差数列和的前n项和分别为与，对一切自然数n，都有，则等于（）A．B．C．D．12．已知数列的前项和满足.若对任意正整数都有恒成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.二、填空题13．已知为等差数列，为其前项和，若，，则______．14．在等差数列中，为其前项和，若，，则_____．15．数列中，如果，且，那么数列的前5项和为___________．16．在等比数列中，，，则_____．三、解答题17．已知数列是一个等差数列，且，。（Ⅰ）求的通项；（Ⅱ）求前n项和的最大值．1

3、8．在公比不为1的等比数列中，，且依次成等差数列（1）求数列的通项公式；（2）令，设数列的前项和，求证：719．已知数列，的前n项和分别为，，，且.（1）求数列的前n项和；（2）求的通项公式.20．在等比数列中，，.（1）求的通项公式；（2）若，求数列的前项和.21．已知数列，且.（1）证明：数列是等比数列，并求的通项公式；（2）设，若的前项和为，求.22．已知函数的图象与轴正半轴的交点为，．（1）求数列的通项公式；（2）令（为正整数），问是否存在非零整数，使得对任意正整数，都有？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．7高二第一次质检数学参考答案CCDABDAABCCC13．211

4、4．15．16．917．（Ⅰ）．（Ⅱ）前2项和最大为4试题解析：（Ⅰ）设的公差为，由已知条件，，解得，．所以．（Ⅱ）．所以时，取到最大值．18．（1）（2）见证明（1）设公比为，，，成等差数列，可得，即，解得（舍去），或，又，解得所以.（2）故，得719．（1）（2）（1）因为，所以；（2）因为，所以.当时.；当时，.故20．（1）；（2）.（1）因为，，所以，解得故的通项公式为.（2）由（1）可得，则，①，②①-②得故.721．（1）证明见解析，；（2）.（1）设，.所以数列是以1为首项，2为公比的等比数列，且，所以.（2），，令，①，②②-①得..22．（1）；（2）存在，.（1

5、）设，得，．所以；（2），若存在，满足恒成立即：，恒成立当为奇数时，7当为偶数时，所以，故：.7