高考数学大一轮复习第二章函数概念与基本初等函数函数的图象练习理含解析.doc

《高考数学大一轮复习第二章函数概念与基本初等函数函数的图象练习理含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第7讲函数的图象[基础题组练]1．(2019·山西第一次联考)函数f(x)＝2

2、x

3、－x2的图象大致为(　　)解析：选C.由题意知，当x＞0时，f′(x)＝2xln2－2x，当x→0时，2x→1，2x→0，f′(x)＞0，说明函数f(x)的图象在y轴右侧开始时是递增的，故排除选项A，B，D，选C.2．已知f(x)＝则下列函数的图象错误的是(　　)解析：选D.在坐标平面内画出函数y＝f(x)的图象，将函数y＝f(x)的图象向右平移1个单位长度，得到函数y＝f(x－1)的图象，因此A正确；作函数y＝f(x)的图象关于y轴的对称图形，得到y＝f(－x)的图象，

4、因此B正确；y＝f(x)在[－1，1]上的值域是[0，2]，因此y＝

5、f(x)

6、的图象与y＝f(x)的图象重合，C正确；y＝f(

7、x

8、)的定义域是[－1，1]，且是偶函数，当0≤x≤1时，y＝f(

9、x

10、)＝，这部分的图象不是一条线段，因此选项D不正确．故选D.3．(2018·高考全国卷Ⅲ)下列函数中，其图象与函数y＝lnx的图象关于直线x＝1对称的是(　　)A．y＝ln(1－x)　B．y＝ln(2－x)C．y＝ln(1＋x)D．y＝ln(2＋x)-7-解析：选B.法一：设所求函数图象上任一点的坐标为(x，y)，则其关于直线x＝1的对称点的坐标为(2－x，

11、y)，由对称性知点(2－x，y)在函数f(x)＝lnx的图象上，所以y＝ln(2－x)．故选B.法二：由题意知，对称轴上的点(1，0)既在函数y＝lnx的图象上也在所求函数的图象上，代入选项中的函数表达式逐一检验，排除A，C，D，选B.4．若函数f(x)＝(ax2＋bx)ex的图象如图所示，则实数a，b的值可能为(　　)A．a＝1，b＝2B．a＝1，b＝－2C．a＝－1，b＝2D．a＝－1，b＝－2解析：选B.令f(x)＝0，则(ax2＋bx)ex＝0，解得x＝0或x＝－，由图象可知，－＞1，又当x＞－时，f(x)＞0，故a＞0，结合选项知a＝1，b＝－

12、2满足题意，故选B.5．如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆．垂直于x轴的直线l：x＝t(0≤t≤a)经过原点O向右平行移动，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y(图中阴影部分)，若函数y＝f(t)的大致图象如图所示，那么平面图形的形状不可能是(　　)解析：选C.由y＝f(t)的图象可知面积递增的速度先快后慢，对于选项C，后半程是匀速递增，所以平面图形的形状不可能是C.6．(2019·高考全国卷Ⅲ)函数y＝在[－6，6]的图象大致为(　　)-7-解析：选B.因为f(x)＝，所以f(－x)＝＝－f(x)，且x∈[－6，6]，所以函数y

13、＝为奇函数，排除C；当x>0时，f(x)＝>0恒成立，排除D；因为f(4)＝＝＝≈7.97，排除A.故选B.7.若函数f(x)＝的图象如图所示，则f(－3)等于________．解析：由图象可得a(－1)＋b＝3，ln(－1＋a)＝0，所以a＝2，b＝5，所以f(x)＝故f(－3)＝2×(－3)＋5＝－1.答案：－18．(2019·南昌模拟)定义在R上的奇函数f(x)，满足f＝0，且在(0，＋∞)上单调递减，则xf(x)＞0的解集为________．解析：因为函数f(x)是奇函数，在(0，＋∞)上单调递减，且f＝0，所以f＝0，且在区间(－∞，0)上单调

14、递减，因为当x＜0，若－＜x＜0时，f(x)＜0，此时xf(x)＞0，当x＞0，若0＜x＜时，f(x)＞0，此时xf(x)＞0，综上xf(x)＞0的解集为∪.答案：∪9．给定min{a，b}＝已知函数f(x)＝min{x，x2－4x＋4}＋4，若动直线y＝m与函数y＝f(x)的图象有3个交点，则实数m的取值范围为________．-7-解析：函数f(x)＝min{x，x2－4x＋4}＋4的图象如图所示，由于直线y＝m与函数y＝f(x)的图象有3个交点，数形结合可得m的取值范围为(4，5)．答案：(4，5)10．直线y＝k(x＋3)＋5(k≠0)与曲线y＝

15、的两个交点坐标分别为A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1＋x2＋y1＋y2＝________．解析：因为y＝＝＋5，其图象关于点(－3，5)对称．又直线y＝k(x＋3)＋5过点(－3，5)，如图所示．所以A，B关于点(－3，5)对称，所以x1＋x2＝2×(－3)＝－6，y1＋y2＝2×5＝10.所以x1＋x2＋y1＋y2＝4.答案：411．已知y＝f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)＝x2－2x.(1)求当x＜0时，f(x)的解析式；(2)作出函数f(x)的图象，并指出其单调区间；(3)求f(x)在[－2，5]上的最小值，最大值．解：

16、(1)设x＜0，则－x＞0，因为x＞0时，f(x)＝x2－2x.所以f(－x)＝