人教版初一数学下册实际问题与一元一次不等式教学设计[001].doc

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1、实际问题与一元一次不等式教学设计教学设计思想本节仍然结合一些实际问题展开，重点讨论两方面的问题：（1）如何根据实际问题列不等式？这是贯穿全章的中心问题。（2）如何解不等式？这节重点比较解一元一次不等式与解一元一次方程的一般步骤。教学目标知识与技能说出解一元一次不等式的方法、步骤，会熟练解一元一次不等式；能根据具体问题中的数量关系，得一元一次不等式，解决实际问题；发展由实际问题转化为数学问题的能力。过程与方法以小组讨论的方式来一起探究：应用一元一次不等式描述不等关系解决实际问题。情感态度价值观通过运用一元一次不等式解决实际问题，进一步强化用数学的意识，从而乐于接触社

2、会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题，能够在数学活动中发挥积极作用；通过探索增进同学之间的配合，敢于面对数学中的困难，并有克服困难和运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心。重点难点重点：由实际问题中的不等关系列出不等式。难点：列一元一次不等式描述实际问题中的不等关系。教学方法小组讨论教具准备课时安排1课时教学设计过程活动流程图活动内容和目的活动1探索用一元一次不等式描述实际问题中的不等关系活动2通过探讨商场购物、空气质量等实际情境中的不等关系问题，体会不等式是解决实际问题的有效工具。使学生经历将实际问题转化为数学问题，再加以解决的完整过程。探究一元一

3、次不等式的解法活动3列一元一次不等式解决实际问题活动4小结，布置作业在解决问题的过程中，类比一元一次方程的解法归纳得出解一元一次不等式的基本过程。进一步体会不等式是解决实际问题的有效工具。回顾本节内容，反思总结。问题与情境师生行为设计意图问题甲乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买l00元商品后，再购买的商品按原价的90％收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95％收费。（1）甲商店购物款达多少元后可以优惠，乙商店购物款达多少元后可以优惠?（2）现在有4个人，准备分别消费40元、80元、140元、160元，那

4、么去哪家商店更合算?为什么?（3）如果累计购物超过l00元，那么在甲店购物花费小吗?（4）累计购物超过l00元而不到150元时，在哪个店购物花费小?累计购物恰好是150元时，在哪个店购物花费小?（5）根据甲乙商店的销售方案，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠?你能为消费者设计一套方案吗?教师提出问题。学生独立思考。学生分组讨论。教师深入小组参与活动，与学生一起探究问题。学生组内交流解决问题的过程。学生分组讨论如何求所列的一元一次不等式的解集。并解答。本次活动教师应重点关注：（1）学生是否通过对实际问题的分析，找到量与量之间存在的不等关系；（2）学生是否利用一元一次

5、不等式模型解决实际问题；（3）学生在探究过程中能否经过自己的努力克服困难获得解决问题的方法；（4）及时帮助学生分析在探究过程中遇到的问题，鼓励探究多种不同的分析问题和解决问题的方法。从学生已有的生活实际经验出发，通过对问题中数量关系的分析，抽象出一元一次不等式模型。本题具有一定综合性，设置了若干探究点，为此通过丰富的问题情境分情况分问题进行探究，激发学生的探究兴趣，获得解决问题的方法，通过应用一元一次不等式描述不等关系解决实际问题的过程，进一步发展学生把实际问题转化为数学问题的能力。通过探索，使学生敢于面对数学活动中的困难，并有克服困难和运用知识解决问题的成功体验

6、，树立学好数学的自信心。通过解由实际问题得出的一元一次不等式得出通过移项、去括号等步骤求一元一次不等式解集的基本过程。通过数学活动和互相交流，在主动学习、探究学习的过程中获得知识，培养合作的意识，体会建模的数学思想方法。活动2解下列不等式，并在数轴上表示解集：教师出示问题。学生独立思考并解答。（1）5x+15>4x－1；（2）2（x+5）<3（x－5）。学生分组研讨解一元一次不等式的基本过程。本次活动教师应重点关注：（1）学生能否熟练运用不等式的基本性质，（2）学生能否类比一元一次方程的解法归纳得出解一元一次不等式的基本过程。通过具体的练习，类比一元一次方程的解法

7、归纳得出解一元一次不等式的基本过程，发展学生运用数学思想方法的意识，从而进一步完善已有的知识体系，活动3问题：甲、乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是20元，茶杯每只定价都是5元。两家商店的优惠办法不同：甲商店是购买1只茶壶赠送1只茶杯；乙商店是按售价的92％收款。某顾客需购买4只茶壶、若干只（超过4只）茶杯。去哪家商店购买优惠更多?教师提出问题。学生分组讨论、解答问题，教师参与讨论，作适当指导。本次活动教师应重点关注：（1）学生能否独立思考或通过讨论交流，能否运用一元一次不等式这一工具解决问题；（2）学生解决问题的能力。通过对学生身边的现实的、有意义

8、的问题进行