高中数学第一章集合与函数概念集合习题课练习新人教A版必修1.docx

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1、集合习题课课时过关·能力提升基础巩固1.下列各组中的两个集合M和N表示同一集合的是(　　)A.M={π},N={3.14159}B.M={2,3},N={(2,3)}C.M={x

2、-1

3、-3

4、}解析:选项A中两个集合的元素互不相等,选项B中两个集合一个是数集,一个是点集,选项C中集合M={0,1},只有D中的M,N表示同一集合.答案:D2.设集合A={x∈N

5、2≤x<5},B={2,4,6},若x∈A,且x∉B,则x等于(　　)　　　　　　　　　　　　　　　

6、　A.2B.3C.4D.6解析:∵A={x∈N

7、2≤x<5},∴A={2,3,4}.又x∈A,且x∉B,∴x=3.答案:B3.设集合A={a,b},B={x

8、x∈A},则(　　)A.B∈AB.B⫋AC.A∉BD.A=B解析:由已知可得B={a,b},∴A=B.答案:D4.设全集U=R,A={x

9、x>0},B={x

10、x>1},则A∩(∁UB)=(　　)A.{x

11、0≤x<1}B.{x

12、0

13、x<0}D.{x

14、x>1}解析:易得∁UB={x

15、x≤1}.故A∩(∁UB)={x

16、0

17、x

18、-5

19、x

20、-51,故D不正确,从而选C.答案:C6.已知集合A={x

21、x-2>0},若a∈A,则集合B={x

22、x2-ax+1=0}中元素的个数为　　　　　. 解析:∵A={x

23、x

24、-2>0},a∈A,∴a-2>0,即a>2.∴a2-4>0,则关于x的方程x2-ax+1=0有两个不相等的实数根.故集合B中元素的个数为2.答案:27.设集合A={x

25、

26、x

27、<2},B={x

28、x>a},全集U=R,若A⊆∁UB,则a的取值范围是　　　　　. 解析:∵

29、x

30、<2,∴-2

31、-2

32、x≤a},故当A⊆∁UB时,a≥2.答案:a≥28.定义集合A*B={x

33、x∈A,且x∉B}.若A={1,2,3,4,5},B={2,4,5},则A*B的子集个数为　　　　　. 解析:由题意知

34、A*B={x

35、x∈A,且x∉B}={1,3},故A*B的子集有⌀,{1},{3},{1,3},共4个.答案:49.已知全集U={x

36、-5≤x≤3},A={x

37、-5≤x<-1},B={x

38、-1≤x≤1},求∁UA,∁UB,(∁UA)∩(∁UB),(∁UA)∪(∁UB),∁U(A∩B),∁U(A∪B).解:∵U={x

39、-5≤x≤3},A={x

40、-5≤x<-1},B={x

41、-1≤x≤1},∴∁UA={x

42、-1≤x≤3},∁UB={x

43、-5≤x<-1,或1

44、1

45、={x

46、-5≤x≤3}=U,∁U(A∩B)=U,∁U(A∪B)={x

47、1

48、2≤x<7},B={x

49、3

50、x

51、2≤x<7},B={x

52、3

53、2≤x<10}.因为A={x

54、2≤x<7},所以∁RA={x

55、x<2,或x≥7},则(∁RA)∩B={x

56、7≤x<10}.(2)因为A={x

57、2≤x<7},C={x

58、x2.能力提升1

59、.设全集U是实数集R,M={x

60、x<-2,或x>2},N={x

61、1≤x≤3}.如图所示,则阴影部分表示的集合为(　　)A.{x

62、-2≤x<1}B.{x

63、-2≤x≤3}C.{x

64、x≤2,或x>3}D.{x

65、-2≤x≤2}解析:阴影部分所表示的集合为∁U(M∪N)=(∁UM)∩(∁UN)={x

66、-2≤x≤2}∩{x

67、x<1,或x>3}={x

68、-2≤x<1}.故选A.答案:A2.已知全集U=A∪B中有m个元素,(∁UA)∪(∁UB)中有n个元素.若A∩B非空,则A∩B中的元素个数为(　　)A.mnB.m+nC.n-mD.m-n解析

69、:∵U=A∪B中有m个元素,(∁UA)∪(∁UB)=∁U(A∩B)中有n个元素,∴A∩B中有(m-n)个元素,故选D.答案:D3.已知集合M={x

70、1≤x≤4,x∈Z},N={x

71、x2-4=0},则下列结论成立的是(　　)A.N⊆MB.M∪N=MC.M∩N=ND.M∩N={2}解析:由已知