华师大版初中数学知识点总结材料.docx

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1、--实用标准文档数学知识点总结----七年级上第二章有理数1．相反意义的量向东和向西，零上和零下，收入和支出，升高和下降，买进和卖出。2．正数和负数像+12，1.3，258等大于0的数（“+”通常不写）叫正（2）有理数分类1)按有理数的定义分类2正整数整数0有理数负整数有理数正分数0分数负分数【注】有限循环小数叫做分数。（3）数集把一些数组合在一起，就组成了一个数的集合，简称数集。所有的有理数组成的数集叫做有理数集，类似的，有整数集，正数集，负数集，所有的正整数和零组成的数集叫做自然数集或叫做非负整数集，所有负数和零组成的数集叫做非负数集。4．数轴（1）规定了原点

2、、正方向和单位长度的直线叫做数轴。【注】1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。数。像-5，-2.8，等在正数前面加“—”（读负）的数叫负数。【注】0既不是正数也不是负数。3．有理数（1）整数：正整数、零和负整数统称为整数。分数：正分数和负分数统称为分数。有理数：整数和分数统称为有理数。）按正负分类正整数正有理数正分数负整数负有理数负分数果“－”号是奇数个，则结果为负；如果是偶数个，则结果为正。可简写为“奇负偶正”。6．绝对值（1）在数轴上表示数a的点离开原点的距离，叫做数a的绝对值。（2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝

3、对值是零．----2）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是（3）绝对值的主要性质有理数．一个数的绝对值是一个非负数，即a≥0，因此，（2）在数轴上比较有理数的大小在实数范围内，绝对值最小的数是零．1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数(4)两个相反数的绝对值相等．大。(5)运用绝对值比较有理数的大小2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于两个负数，绝对值大的反而小.0，负数都小于0，正数大于一切负数。（6）比较两个负数的方法步骤是：5．相反数1）先分别求出两个负数的绝对值；（1）只有符号不同的两个数称互

4、为相反数，如－5与2）比较这两个绝对值的大小；5互为相反数。3）根据“两个负数，绝对值大的反而小”作出正（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等确的判断．的两点所表示的两个数叫做互为相反数。（几何意义）7．有理数的加法（3）0的相反数是0。也只有0的相反数是它的本身。(1)有理数加法法则（4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（5）数a的相反数是—a。2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加（6）多重符号化简数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定

5、的。如3）互为相反数的两个数相加得零。----文案大全----实用标准文档4）一个数与0相加，仍得这个数。（2）乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数。（2）有理数加法的运算律（3）有理数乘方法则：加法交换律：a＋b＝b＋a正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)负数的偶次幂是正数，0的任何非0次幂都是零。8.有理数的减法13．科学记数法减去一个数等于加上这个数的相反数。（1）一般的，10的n次幂，在1的后面有n的0。a-b=a+(-b)（2）一个大于0的数就记成的形式。其中9．有理数的加减混合运算（1）省略加号和的

6、形式：在一个和式里，通常把各个n是正整数。像这样的记数法叫做科学记加数的括号和它前面的加号省略不写。例如：把-8+（+10）+（-6）+（-4）写成省略加号和的形式为数法。-8+10-6-4。读作“负8，正10，负6，负4的和”也（3）用科学记数法表示一个数时，10的指数等于原数可读作“负8加10减6减4。的整数位数减1。（或等于小数点向右移动的位数。（2）适当的应用加法运算律。14．有理数的混合运算10．有理数的乘法（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减。（1）有理数的乘法法则（2）同级运算，按照从左至右的顺序进行。两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（

7、3）如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里任何数与零相乘都得零。的，然后算大括号里的。（2）几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的15．近似数和有效数字个数决定，当负号的个数为奇数时，积为负；当负号（1）准确数：完全符合实际的数。的个数为偶数时，积为正。（2）近似数：和准确数非常接近的数。近似数和准确几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。数接近的程度叫做精确度。（3）乘法运算律（3）一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似乘法交换律：ab=ba数精确到哪一位，这时，从左边第一个不是0的数字乘法结合律：(ab)c=a(bc)起到精确到的位数止，所有的数字都

8、叫做这个数