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《数学北师大版九年级下册圆复习：第一单元.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、圆复习1.通过手脑结合，充分掌握圆的轴对称性.2.运用探索、推理，充分把握圆中的垂径定理及其逆定理.3.拓展思维，与实践相结合，运用垂径定理及其逆定理进行有关的计算和证明.1、如图所示，AB是סּO的直径，C、D是סּO上的两点，且AC=CD（1）求证；OC‖DB（2）若BC将四边形OBDC分成面积相等的两个三角形，试确定四边形OBDC的形状.2、已知等腰三角形ABC的底角为30°，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E.1)证明：DE为⊙O的切线；2)连接OE，若BC＝4，求△OEC的面积．M3、如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交AC于点E
2、，交BC于点D，连接BE、AD交于点P.求证：(1)D是BC的中点；(2)△BEC∽△ADC.4、如图，在Rt∆ABC中，∠ACB=90̊，以AC为直径的סּO交BA边于点D，过点D的切线交BC于点E。（1）求证：EB=EC(2)若以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形，试判断∆ABC的形状，并说明理由。ACEBDO5、如图，已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C，若AB=2，∠P=30°，求AP和CP的长（结果保留根号）．6、已知AB是סּO的直径，AD为弦，∠DBC=∠A，（1）请问：BC是סּ的切线吗？为什么？（2）若OC∥AD，OC交BD于E，BD
3、=6，CE=4，求AD的长.┗已知：如图，在⊙O中，直径CD平分弦AB求证：CD⊥AB平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧.推论：弦（不是直径）并且平分弦所对的弧平分的直径垂直于弦，结论：重难点拨-讲1.在⊙O中，OC垂直于弦AB，AB=8，OA=5，则AC=，OC=.┏5843【巩固提升-练】2.在⊙O中，OC平分弦AB，AB=16，OA=10，则∠OCA=°，OC=.1610906【巩固提升-练】例1.如图，在⊙O中，CD是直径，AB是弦，且CD⊥AB，已知CD=20，CM=4，求AB.└【巩固提升-练】解：连接OA，在⊙O中，直径CD⊥AB，∴AB=2AM，△
4、OMA是直角三角形.∵CD=20，∴AO=CO=10.∴OM=OC–CM=10–4=6.在Rt△OMA中，AO=10，OM=6，根据勾股定理，得：∴∴AB=2AM=2×8=16.└例2.如图，两个圆都以点O为圆心，小圆的弦CD与大圆的弦AB在同一条直线上.你认为AC与BD的大小有什么关系？为什么？G└解:作OG⊥AB，∵AG=BG,CG=DG，∴AC=BD.【巩固提升-练】例3.如图,一条公路的转弯处是一段圆弧(即图中,点O是所在圆的圆心),其中CD=600m,E是上一点,且OE⊥CD,垂足为F,EF=90m,求这段弯路的半径.└解:连接OC.1.判断：⑴垂直于弦的直线平分这条弦,
5、并且平分弦所对的两条弧.（）⑵平分弦所对的一条弧的直径一定平分这条弦所对的另一条弧.（）⑶经过弦的中点的直径一定垂直于弦.（）(4)弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧（）对错错对【跟踪训练】【巩固提升-练】●O●M2.如图,M为⊙O内的一点,利用尺规作一条弦AB,使AB过点M.并且AM=BM.解：连接OM,过M作AB⊥OM，交⊙O于A，B两点.AB【巩固提升-练】1.（上海·中考）如图，AB，AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M，N，如果MN＝3，那么BC＝________.【解析】由垂径定理得AN=CN，AM=BM，所以BC=2MN=6.答案：6【走进中考-练
6、】2.（芜湖·中考）如图所示，在⊙O内有折线OABC，其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60°，则BC的长为（）A．19B．16C．18D．20答案:D【走进中考-练】3．（烟台·中考）如图，△ABC内接于⊙O，D为线段AB的中点，延长OD交⊙O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论①AB⊥DE,②AE=BE,③OD=DE,④∠AEO=∠C,⑤正确结论的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个答案:B【走进中考-练】4.（湖州·中考）如图，已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E，下列结论中一定正确的是（）A．AE＝OEB．CE＝DEC．OE＝CED．∠AOC＝60°．答案:B【走进
7、中考-练】5.（襄阳·中考）如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于D点，且AB＝6cm，OD＝4cm，则DC的长为（）A．5cmB．2．5cmC．2cmD．1cm答案:D【走进中考-练】6.（襄阳·中考）已知⊙O的半径为13cm，弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，则AB，CD之间的距离为（）A．17cmB．7cmC．12cmD．17cm或7cm图(1)图(2)答案：D【走进中考-练】【规律方法】运用垂径定理及其推论解决一些数学问题.最常见的辅助线是连接圆上
