数学人教版九年级上册21.1.1二次函数.1.1二次函数ppt课件 (1).ppt

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1、149团中学张红艳22.1.1二次函数运动场上飞舞的跳绳奥运赛场腾空的篮球节日的喷泉给人带来喜庆，你是否注意过水流所经过的路线？它会与某种函数有联系吗？基础回顾什么叫函数?在某变化过程中的两个变量x、y，当变量x在某个范围内取一个确定的值，另一个变量y总有唯一的值与它对应。这样的两个变量之间的关系我们把它叫做函数关系。对于上述变量x、y，我们把y叫x的函数。x叫自变量，y叫应变量。目前，我们已经学习了那几种类型的函数？二次函数变量之间的关系函数一次函数y=kx+b(k≠0)正比例函数y=kx(k≠0)函数知多少温馨提示：同桌交对，互相帮助！试一试：1、正方

2、体的棱长为x(cm),那么它的表面积y(cm2)与x的关系式是_______2、化工厂在一月份生产某种产品200吨，三月份生产y吨，则y与月平均增长率x自变量的关系是_________3、有一个矩形，它的长与宽的和为30cm，设长为L，矩形面积为S，则S与L的函数关系是________y=200x2+400x+200(X>0)S=-L2+30L(00)y=6x2y=200x2+400x+200S=-L2+30L定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做二次函数。其中x是自变量，a为二次项系数，a

3、x2叫做二次项，b为一次项系数，bx叫做一次项，c为常数项。（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的（3）等式的右边最高次数为，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。注意：（2）a,b,c为常数，且（4）x的取值范围是任意实数。整式。a≠0.2知识运用例1:下列函数中，哪些是二次函数？(1)y=3x-1(2)y=3x2(3)y=3x3+2x2(4)y=2x2-2x+1(5)y=x-2+x(6)y=x2-x(1+x)例题讲解例2、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项。(1)y=3(x－1)²+1(2)y=x+(3)

4、s=3－2t²(4)y=(x+3)²－x²(5)y=－x(6)v=8πr²1x__x²1__1:判断下列函数那些是二次函数,如果是二次函数的说出a、b、c的值反馈练习概念巩固：例3.已知函数y=ax2+bx+c.（1）当a,b,c是怎样的数时，它是正比例函数?答：_______(2)当a,b,c是怎样的数时，它是一次函数?答：________(3)当a,b,c是怎样的数时，它是二次函数?答：________a=0,b≠0,c=0a=0,b≠0,c为任意常数a≠0,b、c为任意常数例4:m取何值时，y=(m2-1)xm(m-1）是二次函数？知识运用温馨提示：

5、需要细心考虑哦！驶向胜利的彼岸反馈练习2:m取何值时,函数y=(m+1)x+(m-3)x+m是二次函数？一农民用40m长的篱笆围成一个一边靠墙的长方形菜园，和墙垂直的一边长为Xm，菜园的面积为Ym2，求y与x之间的函数关系式，并说出自变量的取值范围。当x=12m时，计算菜园的面积。xmym2xm（40-2x）m解：由题意得：Y=x(40-2x)即：Y=-2x2+40x(0

6、径r之间的关系式.4.n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式.反馈练习小结拓展驶向胜利的彼岸今天这节课你有什么收获________________？一次函数y=kx+b(k≠0),其中包括正比例函数y=kx(k≠0),二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)。小结：现在我们学习过的函数有:可以发现,这些函数的名称都形象地反映了函数表达式与自变量的关系。1、说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数、常数项（1）y=-x2+58x-112（2）y=πx2（n≠0）2、指出下列函数y=ax²+bx+c中的a、b、c（1）

7、y=-3x2-x-1（3）y=x(1+x)（2）y=5x2-6随堂练习3、下列函数中，（x是自变量），是二次函数的有。Ay=ax2+bx+cBy2=x2-4x+1Cy=x2Dy=2+√x2+14.函数y=(m-n)x2+mx+n是二次函数的条件是()Am,n是常数,且m≠0Bm,n是常数,且n≠0Cm,n是常数,且m≠nDm,n为任何实数CC5、y=（m+3）x（1）m取什么值时，此函数是正比例函数？（2）m取什么值时，此函数是二次函数？m2-7解：（１）当m2－7=1且m+3≠0即m=±时是正比例函数。（2）当m2－7=2且m+3≠0即m=3时是二次函数

8、。易错题6.已知函数y=(n²-1)x²+(n²-2n-3)x-n