根据一次函数的图象确定解析式.pptx

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1、19.2.2一次函数第3课时用待定系数法求一次函数解析式第十九章一次函数情境导入，初步认识1、如图1，是函数图象。除了原点之外，我们明显的看出它还过哪个点？如果要求它的解析式，那么要确定谁的值？正比例2、如图2，是函数图象。我们明显的看出它过哪些点？如果要求它的解析式呢？那么要确定谁的值？一次y=kxy=kx＋b-2435-4-9如图2如图1问题1：已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点（-2，4）.求这个正比例函数的解析式．一、利用点的坐标求正比例函数关系式解：把（-2，4）代入y=kx得：4=-2k解得k=-2

2、∴正比例函数的解析式为：y=-2x问题1：已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点（-2，4）.求这个正比例函数的解析式．一、利用点的坐标求正比例函数关系式把（-2，4）代入y=kx得：4=-2k解得k=-2∴正比例函数的解析式为：y=-2x解：设正比例函数的解析式为y=kx.用待定系数法求一次函数解析式的基本步骤可归纳为：“一设、二列、三解、四写”像这样先设出函数解析式，再根据条件列出方程（方程组），求出未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.问题1：已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点（-

3、2，4）.求这个正比例函数的解析式．一、利用点的坐标求正比例函数关系式把（-2，4）代入y=kx得：4=-2k解得k=-2∴正比例函数的解析式为：y=-2x解：设正比例函数的解析式为y=kx.设列解写一、利用点的坐标求一次函数关系式问题2：已知一次函数y=2x+b的图象过点(3,5).求一次函数的解析式．解：把（3，5）代入y=2x+b得：∴5=2×3+b解得b=-1∴一次函数的解析式为y=2x-1一、利用点的坐标求一次函数关系式问题3：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，-9）.求一次函数的解析式．解：设这个一

4、次函数的解析式为y=kx+b.把（3，5）与（-4，-9）代入y=kx+b得：∴3k+b=5-4k+b=-9解得k=2b=-1∴一次函数的解析式为y=2x-1总结：在确定函数解析式时，要求几个待定系数就需要知道几个条件。四、利用图像求函数关系式例1、求下图中直线的函数表达式扩展：小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？四、利用图表求函数关系式六、练一练：1.若一次函数的图象经过点（-2，4），则k等于（）A.-4B.4C.-2D.2y=kx

5、-4A2.若一次函数的图象经过点（0，1）和（1，-1），则这个一次函数解析式是（）A.B.C.D.y=kx+by=2x+1y=-2x-1y=2x-1y=-2x+1B3.若一次函数的图象经过点A（-1，1），则b=,该函数图象经过点B（1，）和C（，0）.y=2x+b534、已知一次函数的图象如图所示，求出它的函数关系式?解：设一次函数解析式为：y=kx＋b将（2，0）与（0，-3）代入上式得：2k+b=0b=-3解得k=b=2∴一次函数的解析式为y=x-35.已知一次函数的图象经过（0，2）与（1，3）两点，求该函数解

6、析式，并判断点（-3，-2）在不在该函数图象上。解：设一次函数解析式为：将（0，2）与（1，3）代入上式得：0+b=2k+b=3解得k=1b=2∴这个一次函数的解析式为y=x+2将x=-3代入y=2x-1得：y=-3+2=-1∴点（-3，-2）在不在该函数图象上。y=kx＋b6.某一次函数的图象经过点（-1，2），且函数值y随自变量x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数解析式：，y=-x+1或者y=-2x课后扩展题一次函数的自变量的取值范围是，相应函数值的取值范围是，求这个函数的解析式。y=kx＋b(k≠0)七、

7、课堂小结待定系数法1、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确定正比例函数或一次函数的解析式吗？一设二列三解四写3、体验了数形结合思想在解决函数问题作用！2、你还记得利用待定系数法确定函数解析式的一般步骤吗？八、作业布置:课堂导练P67至P68