浙江省浙南名校联盟温州九校2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题解析版.docx

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1、浙江省浙南名校联盟（温州九校）2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.cos150∘=()3311A.B.−C.D.−2222【答案】B【解析】解：cos150∘∘∘∘3，=cos(180−30)=−cos30=−2故选：B．根据cos150∘=cos(180∘−30∘)，再利用诱导公式求得结果．本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．2.下列函数中，即不是奇函数也不是偶函数的是()A.f(x)=

2、x

3、B.f(x)=x−1+1−xC.f(x)=2x−2−xD.f

4、(x)=tanx【答案】B【解析】解：A.f(−x)=

5、−x

6、=

7、x

8、=f(x)，则f(x)是偶函数；x−1≥0x≥1B.由得，即x=1，即函数的定义域为{1}，1−x≥0x≤1则函数定义域关于原点不对称，则f(x)为非奇非偶函数，C.f(−x)=2−x−2x=−(2x−2−x)=−f(x)，则函数f(x)是奇函数；D.f(x)=tanx是奇函数，故选：B．根据函数奇偶性的定义分别进行判断即可．本题主要考查函数奇偶性的判断，结合函数奇偶性的定义建立方程关系是解决本题的关键．π3.将函数y=sin2x的图象沿x轴向右平移个单位，

9、得到函数y=f(x)的图象，则y=f(x)是()6ππππA.y=sin(2x+)B.y=sin(2x+)C.y=sin(2x−)D.y=sin(2x−)6363【答案】Dππ【解析】解：将函数y=sin2x的图象沿x轴向右平移个单位，得到函数y=f(x)=sin(2x−)的图象，63故选：D．由题意利用函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律，得出结论．本题主要考查函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律，属于基础题．4.已知点A=(1,0)，B=(3,2)，向量AC=(2,1)，则向量BC=()A.(0

10、,−1)B.(1,−1)C.(1,0)D.(−1,0)【答案】A【解析】解：AB=(2,2)，AC=(2,1)；∴BC=AC−AB=(0,−1)．故选：A．根据条件可求出AB=(2,2)，且AC=(2,1)，从而根据BC=AC−AB即可求出BC的坐标．考查根据点的坐标求向量坐标的方法，向量减法的几何意义，以及向量坐标的减法运算．5.若tanx<0，则()A.sinx<0B.cosx<0C.sin2x<0D.cos2x<0【答案】C【解析】解

11、：∵tanx<0，∴x位于第二或第四象限，若x位于第二象限，则sinx>0，cosx<0，此时sin2x=2sinxcosx<0，若x位于第四象限，则sinx<0，cosx>0，此时sin2x=2sinxcosx<0，综上sin2x<0，故选：C．根据正切函数确定角的象限，结合三角函数的符号进行判断即可．本题主要考查三角函数符号的判断，注意要进行分类讨论．6.已知向量a=(1,0)，b=(t,2t)，t为实数，则

12、a−b

13、的最小值是()2551A.1B.C.D.555【答案】B【解析】解：a−b=(1−

14、t,−2t)；∴

15、a−b

16、=(1−t)2+(−2t)2=5t2−2t+1；21244∵5t−2t+1=5(t−)+≥；555425∴

17、a−b

18、≥=；5525∴

19、a−b

20、的最小值为．5故选：B．224可求出a−b=(1−t,−2t)，从而可求出

21、a−b

22、=5t−2t+1，配方即可求出5t−2t+1≥，从而可求出

23、a−b

24、5的最小值．考查向量坐标的减法运算，根据向量坐标求向量长度的方法，配方求二次函数最值的方法．7.若m是函数f(x)=x−2x+2的零点，则m在以下哪个区间()33A

25、.[0,1]B.[1,]C.[,2]D.[2,3]22【答案】C【解析】解：由f(x)=x−2x+2，得f(1)=1−2+2=1>0，f(2)=2−4+2=2−2<0，33361.732×1.414f()=−22+2=−22+2≈−2×1.414+2=1.224−2.828+2=3.224−2.828>0，22223即f()f(2)<0，23则在[,2]内函数f(x)存在零点，2故选：C．根据函数零点存在定理，确定满足f(a)f(b)<0的区间[a,b]即可．本题主要考查函数零点判断定理，根据条件判断f(a)f(b)<0的区间

26、[a,b]是解决本题的关键．18.已知t为常数，函数f(x)=

27、x−−t

28、在区间[−1,1]上的最大值为2，则t的值为()2x31333A.−1或−B.或−C.1或−D.1或22222【答案】A1【解析】解：设g(x)=x−−t，易知函数g(x)在[−1,1]上为增函数，2x