数学人教版九年级上册一元二次方程解法公式法.2.2-一元二次方程的解法-公式法课件.ppt

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1、对于方程（2）方程两边同除以a，得.（1）将常数项移到方程的左边，得.（3）方程两边同时加上_______，得左边写成完全平方式，右边通分，得（4）开平方…用配方法解公式的推导很重要∵a≠0,4a2>0,∴当b2－4ac≥0时，∴∴公式的推导很重要一元二次方程解的情况由决定:(1)当时，方程有两个不相等的实数根；(2)当时，方程有两个相等的实数根；(3)当时，方程没有实数根.根的判别式一元二次方程的根由方程的系数a，b，c确定．将a，b，c代入式子当解一元二次方程时,可以先将方程化为一般形式由求根公式可知,一元

2、二次方程最多有两个实数根．一元二次方程的求根公式利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，时，例1.用公式法解方程2x2+5x-3=0解:a=2b=5c=-3∴b2-4ac=52-4×2×(-3)=49﹥01、把方程化成一般形式。并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。∴x===即x1=-3用公式法解一元二次方程的一般步骤：求根公式:X=4、写出方程的解：x1=?,x2=?3、代入求根公式:X=(a≠0,b2-4ac≥0)(a≠0,b2-4ac≥0)①②③④x2=填空：用公式法解方程3x2+5x-2=0解：

3、a=，b=，c=.b2-4ac==.x==.=.即x1=,x2=.35-252-4×3×(-2)49-2求根公式:X=1.用公式法解下列方程：(1)x2+2x=5(a≠0,b2-4ac≥0)细心填一填：做一做﹥0例2用公式法解方程：x2–x-=0解：方程两边同乘以3,得2x2-3x-2=0∴x=即x1=2,x2=-例3用公式法解方程：x2+3=2x解：移项，得x2-2x+3=0a=1，b=-2，c=3b2-4ac=(-2)2-4×1×3=0∴x=x1=x2=====当时，一元二次方程有两个相等的实数根。b2-4

4、ac=0a=2，b=-3，c=-2.∴b2-4ac=(-3)2-4×2×(-2)=25.解：去括号，化简为一般式：例4解方程：这里方程没有实数解。2.用公式法解下列方程：随堂练习用公式法解一元二次方程的一般步骤：3、代入求根公式:2、求出的值，1、把方程化成一般形式，并写出的值。4、写出方程的解：特别注意:当时,方程无实数解;3、练习:用公式法解方程:x2-2x+2=0.1、方程3x2+1=2x中，b2-4ac=.2、若关于x的方程x2-2nx+3n+4=0有两个相等的实数根，则n=.动手试一试吧！0-1或41

5、、m取什么值时，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解思考题课堂心得本节课我有哪些收获？想一想课下可要多交流呦！解一元二次方程时应先化为一般形式，然后利用公式法求得方程的根.这是解一元二次方程的通法.用公式法解一元二次方程时,必须把方程化为一般形式才能正确确定出a、b、c.在代入公式求解前,要先计算b2-4ac的值.我们把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式,通常用△表示.总结提高判别式定理当b2-4ac＞0时,方程有两个不相等的实数根当b2-4ac=0时,方

6、程有两个相等的实数根当b2-4ac＜0时,方程没有实数根当b2-4ac≥0时,方程有两个实数根若方程有两个不相等的实数根,则b2-4ac＞0总结提高判别式逆定理若方程有两个相等的实数根,则b2-4ac=0若方程没有实数根,则b2-4ac＜0若方程有两个实数根,则b2-4ac≥0相信自己一定行！已知:关于的一元二次方程求证:方程有两个不相等的实数根；课堂达标检测求根公式:X=一、由配方法解一般的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)若b2-4ac≥0得这是收获的时刻，让我们共享学习的成果这是收获的时刻，让我们

7、共享学习的成果二、用公式法解一元二次方程的一般步骤：1、把方程化成一般形式。并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。3、代入求根公式:X=(a≠0,b2-4ac≥0)4、写出方程的解:x1=?,x2=?这是收获的时刻，让我们共享学习的成果四、计算一定要细心，尤其是计算b2-4ac的值和代入公式时，符号不要弄错。三、当b2-4ac=0时，一元二次方程有两个相等的实数根。当b2-4ac＞0时，一元二次方程有两个不相等的实数根。当b2-4ac＜0时，一元二次方程没有实数根。解一元二次方程的方法有哪几种？根据你

8、学习的体会，谈谈通常你是如何选择解法的，并与同学交流.公式法是解一元二次方程的通法.配方法、公式法适用于所有一元二次方程;开平方法适用于缺项的一元二次方程;